bzoj1600:[Usaco2008 Oct]建造栅栏

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1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏

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Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

Input

*第一行：一个数n

Output

*第一行：合理的方案总数

Sample Input

Sample Output

6

输出详解：

Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
下面四种 -- (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.

HINT

Source

资格赛

题解

一看到这题立刻想到深搜orz 然后发现需要剪枝..懒得剪

（其实是因为深搜板子都还不熟0.0）我太弱啦！

于是去翻了翻题解，发现居然是dp

用f[i][j]表示前i块木板和为j的方案数

显然可以发现选第i块木板的决策，一定可以从上一块木板所有和可行的方案转移过来

那么状态转移方程就是

f[i][j]=sum(f[i-1][j-k])

容易得到四边形的每一条边不能小于边长之和的一半那么我们预处理出这个值maxn

转移的条件就是k<=min(maxn,j)

说了这么多这题代码短到爆炸好吧..自己写得丑可以参看hzwer神犇的代码

bzoj1600:[Usaco2008 Oct]建造栅栏

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原文地址：http://www.cnblogs.com/tsunderehome/p/7465752.html