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题目描述：
求序列A,B的公共子序列个数；
基本思路：
想到了dp，选的状态也对，但是就是就是写不出状态转移方程，然后他们都出了，到最后我还是没出，很难受，然后主要是没有仔细考虑dp【i】【j】，dp【i】【j-1】，dp【i-1】【j】，dp【i-1】【j-1】在A【
i】和B【i】在相同和不相同是的数量关系，我为啥就没想到要减呢，只想着怎么把他们加起来，着实智障；
定义状态dp【i】【j】为序列A扫到i，序列B扫到B时候的公共子序列个数，状态转移方程如下：
其实这个状态转移方程也没那么好证明，但仔细想一想，如果相等的话，不过就是dp【i】【j-1】和dp【i-1】【j】的公共部分和a【i】和b【j】这一对组合，这公共部分在dp【i】【j-1】和dp【i-1】【j】中必定是重合的，然后就是还有a【i】和b【j】这一对组合单独着，然后状态转移方程就是上面第一个状态转移方程这样，然后第二个也是一样的考虑方式；（说实话把他放到简单dp里，我还是很羞愧的）；
代码如下：
#include<iostream> #include<sstream> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<string> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<list> #include<map> #include<set> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; #define rep(a,b,c) for(int (a)=(b);(a)<=(c);(a)++) #define drep(a,b,c) for(int (a)=(b);(a)=>(c);(a)--) const int inf = 0x3f3f3f3f; const double eps = 1e-8; const int mod = 1000000007; const int maxn = 1000+10; ll dp[maxn][maxn]; int s[maxn],t[maxn]; int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]); for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&t[j]); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(s[i]==t[j]) { dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1]+1+mod)%mod; } else { dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1]+mod)%mod; } } } printf("%I64d\n",dp[n][m]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/imzscilovecode/p/7468191.html
