标签：输入 res base 数据规模 优化 class sam 多少 pen
蒜头君的小伙伴在 第一年 送给他一对 一岁 的兔子，并告诉他：这种兔子 刚生下来时算 0 岁，到了 2 岁时就可以繁殖了，它在 2?10 岁时，每年会生下来一对兔子，这些兔子到了 2 岁也可以繁殖，但这些兔子在 10 岁那年生完仔后 不久就会死亡，蒜头君想知道，第 n 年兔子 产仔之后（第 n 年 10 岁的兔子此时已经死亡），他会有多少对兔子。结果对 1000000007 取模。
共一行，一个正整数 n，表示蒜头君想知道第 nn 年的兔子总对数。
输出一个整数，表示第 n 年兔子总对数对 10000000071000000007 取模的值。
对于 30% 的数据，满足1<=n<=10^3??；
对于 60% 的数据，满足 1 ≤n≤10^?5??；
对于 100% 的数据，满足 1≤n≤10?^9??。
10
88
88
352138150
10086
405567313
一看到这个题就是一个关于斐波那契数列的题,就是加了一点变形.
前9项没有死兔子的时候就是斐波那契.到了第十项,发现减了一只,(死掉了10岁的),但是代替他的是一只0岁的小兔.
所以10岁以上的兔子对数列没有贡献.于是就可以f[i]=f[i-1]+f[i-2]-f[i-10](i>=10)
但这样只能过60%的点.所以要用矩阵优化.
我的矩阵是用重载运算符做的.......x
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll mod=1000000007; int read(){ int an=0,f=1; char ch=getchar(); while(!(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){an=an*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();} return an*f; } int n; ll ans; struct saber{ ll a[15][15]; }a,d; saber operator *(saber A,saber B){ saber s; for(int i=0;i<=10;i++) for(int j=0;j<=10;j++)s.a[i][j]=0; for(int i=0;i<=10;i++) for(int j=0;j<=10;j++) for(int k=0;k<=10;k++) s.a[i][j]=(s.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j])%mod; return s; } saber qk(int n) { saber s; for(int i=0;i<=10;i++) for(int j=0;j<=10;j++)s.a[i][j]=0; for(int i=0;i<=9;i++)s.a[i][i]=1; while(n){ if(n&1)s=s*a; a=a*a; n>>=1; } return s; } int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=10;i++){ a.a[i][i-1]=1;a.a[0][i]=1; } a.a[0][10]=0; d=qk(n); for(int i=0;i<=9;i++) ans=(ans+d.a[i][0])%mod; cout<<ans; return 0; }
by:s_a_b_e_r
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ck666/p/7470756.html
