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【数据范围】
对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000
思路{
我们不妨把它在平面坐标系上抽象出来,
从(0,1)开始用1表示走(1,1),0表示(1,-1);
那么所求就是从(0,1)到(n+m,n-m)不经过x轴的方案数=(0,1)到(n+m,n-m)不经过x轴的方案数-(0,1)到(n+m,n-m)经过x轴的方案数.
(0,1)到(n+m,n-m+1)的方案数=c(n+m,m);
而(0,1)到(n+m,n-m)经过x轴的方案数又相当于
把从起点到x轴翻转=从(0,-1)经过x轴的方案数到(n+m,n-m-2),
算出向上走n-1步,那么(0,1)到(n+m,n-m)经过x轴的方案数=c(n+m,n-1);
故ans=c(n+m,m)-c(n+m,n-1);
}
#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline
#define mod 20100403
#define N 2000010
#define LL long long
using namespace std;
LL fac[N];
void pre(){
fac[1]=fac[0]=1;
for(int i=2;i<N;++i)fac[i]=fac[i-1]*i,fac[i]%=mod;
}
LL qp(LL a,LL b){
if(b==1)return a%mod;
if(!b)return 1;
LL tmp=qp(a,(b>>1));
tmp=tmp*tmp%mod;
if(b&1)tmp*=a,tmp%=mod;
return tmp;
}
LL ni(LL x){return qp(x,mod-2);}
LL calc(LL m,LL n){
return (fac[n]*ni((fac[m]*fac[n-m])%mod))%mod;
}
int main(){
pre();
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
cout<<(calc(n,n+m)-calc(n+1,n+m)+mod)%mod;
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zzmmm/p/7476512.html
