标签：div 生成 mem ble bre tor struct 而且 算子
题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4305
解法：首先是根据两点的距离不大于R，而且中间没有点建立一个图。之后就是求生成树计数了。
Matrix-Tree定理(Kirchhoff矩阵-树定理)。Matrix-Tree定理是解决生成树计数问题最有力的武器之一。它首先于1847年被Kirchhoff证明。在介绍定理之前，我们首先明确几个概念：
1、G的度数矩阵D[G]是一个n*n的矩阵，并且满足：当i≠j时,dij=0；当i=j时，dij等于vi的度数。
2、G的邻接矩阵A[G]也是一个n*n的矩阵， 并且满足：如果vi、vj之间有边直接相连，则aij=1，否则为0。
我们定义G的Kirchhoff矩阵(也称为拉普拉斯算子)C[G]为C[G]=D[G]-A[G]，则Matrix-Tree定理可以描述为：G的所有不同的生成树的个数等于其Kirchhoff矩阵C[G]任何一个n-1阶主子式的行列式的绝对值。所谓n-1阶主子式，就是对于r(1≤r≤n)，将C[G]的第r行、第r列同时去掉后得到的新矩阵，用Cr[G]表示。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Point{
int x,y;
Point(int _x = 0, int _y = 0){
x = _x;
y = _y;
}
Point operator -(const Point &b) const{
return Point(x-b.x,y-b.y);
}
int operator ^(const Point &b) const{
return x*b.y-y*b.x;
}
void input(){
scanf("%d %d", &x,&y);
}
};
struct Line{
Point s,e;
Line(){}
Line(Point _s, Point _e){
s = _s;
e = _e;
}
};
bool onSeg(Point P, Line L){
return ((L.s-P)^(L.e-P))==0 && (P.x-L.s.x)*(P.x-L.e.x)<=0 && (P.y-L.s.y)*(P.y-L.e.y)<=0;
}
int getDis(Point a, Point b){
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
const int mod = 10007;
long long inv(long long a, long long m){
if(a==1) return 1;
return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m;
}
struct Matrix{
int mat[330][330];
void init(){
memset(mat,0,sizeof(mat));
}
int det(int n){
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
mat[i][j] = (mat[i][j]%mod+mod)%mod;
int res=1;
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=i; j<n; j++){
if(mat[j][i]!=0){
for(int k=i; k<n; k++){
swap(mat[i][k], mat[j][k]);
}
if(i != j)
res = (-res+mod)%mod;
break;
}
}
if(mat[i][i] == 0){
res = -1;
break;
}
for(int j=i+1; j<n; j++){
int mul = (mat[j][i]*inv(mat[i][i],mod))%mod;
for(int k=i; k<n; k++){
mat[j][k] = (mat[j][k]-(mat[i][k]*mul)%mod+mod)%mod;
}
}
res = (res * mat[i][i])%mod;
}
return res;
}
};
int g[330][330];
Point p[330];
int n, R;
bool check(int k1, int k2){
if(getDis(p[k1], p[k2]) > R*R) return false;
for(int i=0; i<n; i++){
if(i!=k1&&i!=k2){
if(onSeg(p[i],Line(p[k1],p[k2]))){
return false;
}
}
}
return true;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d %d", &n,&R);
for(int i=0; i<n; i++) p[i].input();
memset(g, 0, sizeof(g));
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=i+1; j<n; j++)
if(check(i,j))
g[i][j] = g[j][i] = 1;
Matrix ret;
ret.init();
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
if(i!=j&&g[i][j]){
ret.mat[i][j]=-1;
ret.mat[i][i]++;
}
printf("%d\n", ret.det(n-1));
}
return 0;
}
HDU 4305 Lightning Matrix Tree定理
标签：div 生成 mem ble bre tor struct 而且 算子
原文地址：http://www.cnblogs.com/spfa/p/7479788.html
