标签：style const src dfs noi inf ios 格式 不能
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层
生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q= Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
输入格式：
有两行，第一行为N（N<=20000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M<=15)，表示蛋糕的层数为M。
输出格式：
仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。
100 2
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分析：裸搜只有10分。。。。。。其实这就是一道搜索的题，关键是要怎么剪枝。可以很容易想出两个剪枝：
1.当前体积+以后的最小体积>n,剪枝.
2.当前表面积+以后的最小表面积>ans,剪枝.
第一个是很好处理的，关键是第二个剪枝，如果直接用最小的i和h来算，在体积上不能保证满足要求，有一个定理是如果体积一定，半径越大，表面积越小，因为在体积中半径的增长是平方级的，这样我们接下来每一层和这一层的半径相同，那么就是最小表面积了（虽然永远也达不到，但是不会把正解给剪掉），保证体积满足要求，我们只需要用剩下的体积除以当前层的半径就好了.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int inf = 0x7ffffff; int n,m,ans = inf,qs[50],qv[50]; void dfs(int cnt,int s,int v,int r,int h) { if (cnt == 0) { if (v == n) ans = min(ans,s); return; } //剪枝 if (v + qv[cnt] > n) return; if (s + (n - v) / r > ans) return; for (int i = r - 1; i >= cnt; i--) { if (cnt == m) s = i * i; for (int j = h - 1; j >= cnt; j--) dfs(cnt - 1,2 * i * j + s,v + i * i * j,i,j); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i = 1; i <= m; i++) { int t2 = i * i * i; qv[i] += qv[i-1] + t2; } dfs(m,0,0,sqrt(n),n); if (ans != inf) printf("%d\n",ans); else printf("0\n"); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zbtrs/p/7479851.html
