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原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/848/B
题意：好多个人分别从x,y轴不同位置不同时间往垂直坐标轴方向移动，一旦相遇他们转向，问所有人的到达边缘的位置。
思路：即使相遇后没有改变方向，终点位置还是不变的。
1.首先可以根据开始移动的时间将每个人的初始位置往后移动ti单位，这样就可以看作所有人都同时开始移动了。
2.接下来，假设两个人i，j在t时刻(x, y)处相撞，那么可以推知两个人的初始位置分别为(x-t, y),(x, y-t)，由此可知两个点的初始x+y（在考虑1的条件下为x+y-t）是相等的
3.如果我们画图分析一些样例，可以发现，初始x+y相等的若干个点：他们在相撞之后，最后落在边缘的位置，从左上到右上再到右下，依次和初始位置从左上到左下再到右下的顺序是一样的，即如果我们顺时针将终点标号，逆时针将x+y相等的起点标号，那么起点与对应的终点标号恰好是一样的。
那么我们可以先根据（x-t）排序并根据初始坐标逆时针排序，在最后记录答案时只需要在找到相等x+y的点（区间）之后，得到y轴出发的点的数量k,每个点对应终点就是排序好的位置往后第k个点，超出范围的取个模就行了。
AC代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAXN = 1e5 + 10; 7 struct Node { 8 int x, y; 9 int val; 10 int g; 11 }node[MAXN], res[MAXN]; 12 int p[MAXN]; 13 bool cmp(int a, int b) { 14 if (node[a].val == node[b].val) { 15 if (node[a].x == node[b].x) 16 return node[a].y>node[b].y; 17 return node[a].x<node[b].x; 18 } 19 return node[a].val<node[b].val; 20 } 21 int main() 22 { 23 for (int i = 0;i<MAXN;i++) p[i] = i; 24 int n, w, h; 25 int pos, T, type; 26 scanf("%d %d %d", &n, &w, &h); 27 for (int i = 0;i<n;i++) { 28 scanf("%d %d %d", &type, &pos, &T); 29 if (type == 1) { 30 node[i].x = pos; 31 node[i].y = 0; 32 node[i].val = pos - T; 33 } 34 else { 35 node[i].x = 0; 36 node[i].y = pos; 37 node[i].val = pos - T; 38 } 39 } 40 sort(p, p + n, cmp); 41 node[n].val = -2*MAXN; 42 int first_y = -1, last_y = -1, first_x = -1, last_x = -1; 43 int v = node[p[0]].val, goal; 44 for (int i = 0;i<=n;i++) { 45 if (v != node[p[i]].val) { 46 int s = last_y - first_y + 1; 47 int t = last_x - first_y + 1; 48 int j = first_y; 49 if (first_y == -1 && last_y == -1) { 50 s = 0; 51 j = first_x; 52 } 53 if (first_x == -1 && last_x == -1) { 54 s = 0; 55 //j=first_y; 56 } 57 for (;j <= last_x;j++) { 58 goal = j + s; 59 60 if (goal>last_x) goal -= t;//这个操作相当于取模 61 node[p[j]].g = p[goal]; 62 } 63 64 v = node[p[i]].val; 65 first_y = -1, last_y = -1, first_x = -1, last_x = -1; 66 } 67 if (node[p[i]].x == 0) { 68 if (first_y == -1) first_y = i; 69 last_y = i; 70 } 71 else { 72 if (first_x == -1) first_x = i; 73 74 }last_x = i;//把last_x拿到外面比较妥当,防止判断j<=last_x时last_x==-1的情况 75 } 76 for (int i = 0;i<n;i++) { 77 goal = node[p[i]].g; 78 if (node[goal].x == 0) res[p[i]].x = w; 79 else res[p[i]].x = node[goal].x; 80 81 if (node[goal].y == 0) res[p[i]].y = h; 82 else res[p[i]].y = node[goal].y; 83 } 84 for (int i = 0;i<n;i++) 85 printf("%d %d\n", res[i].x, res[i].y); 86 87 }
codeforces 848B - Rooter's Song（构造+几何）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/MasterSpark/p/7482204.html
