标签：blog clu 数组 pac mil 之间 一个 define ring
题目描述
有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
输入
第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000
输出
仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
样例输入
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
样例输出
1
题解
二维RMQ
说RMQ过不去的站出来。。。我打肿他的脸。。。
由于查询区域是个正方形，因此我们不用对两维分别倍增，而是一起倍增，令$mx/mn[i][j][k]$表示从$(i,j)$向右下的$2^k*2^k$的区域内的最大/最小值。
预处理方法与一维RMQ一样，只不过变成4个更新1个。。。
然后就没有然后了。。。
时间复杂度$O(ab\log n)$。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
int v[N][N] , mx[11][N][N] , mn[11][N][N] , k;
int main()
{
int a , b , n , i , j , ans = 1 << 30 , maxn , minn;
scanf("%d%d%d" , &a , &b , &n);
for(i = 1 ; i <= a ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= b ; j ++ )
scanf("%d" , &v[i][j]) , mx[0][i][j] = mn[0][i][j] = v[i][j];
for(k = 1 ; (1 << k) <= n ; k ++ )
for(i = 1 ; i <= a - (1 << k) + 1 ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= b - (1 << k) + 1 ; j ++ )
mx[k][i][j] = max(max(mx[k - 1][i][j] , mx[k - 1][i][j + (1 << (k - 1))]) , max(mx[k - 1][i + (1 << (k - 1))][j] , mx[k - 1][i + (1 << (k - 1))][j + (1 << (k - 1))]))
, mn[k][i][j] = min(min(mn[k - 1][i][j] , mn[k - 1][i][j + (1 << (k - 1))]) , min(mn[k - 1][i + (1 << (k - 1))][j] , mn[k - 1][i + (1 << (k - 1))][j + (1 << (k - 1))]));
k -- ;
for(i = 1 ; i <= a - n + 1 ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= b - n + 1 ; j ++ )
maxn = max(max(mx[k][i][j] , mx[k][i][j + n - (1 << k)]) , max(mx[k][i + n - (1 << k)][j] , mx[k][i + n - (1 << k)][j + n - (1 << k)]))
, minn = min(min(mn[k][i][j] , mn[k][i][j + n - (1 << k)]) , min(mn[k][i + n - (1 << k)][j] , mn[k][i + n - (1 << k)][j + n - (1 << k)]))
, ans = min(ans , maxn - minn);
printf("%d\n" , ans);
return 0;
}
【bzoj1047】[HAOI2007]理想的正方形 二维RMQ
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原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7491533.html
