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RB-tree(红黑树)
1.1 简介
RB-tree属于二叉搜索树，即节点的键值一定大于其左孩子节点的键值，小于其右孩子节点的键值。RB-tree还有以下四个特征：
1、 每个节点非黑即红。
2、 根节点为黑色。
3、 如果节点为红，其子节点必须为黑。
4、 任一节点至NULL（即尾端）的任何路径，所含黑节点数必须相同。
由以上规则可知，新增的节点必须为红，且新增节点的父节点必须为黑。若插入的新节点后，不符合上述条件，则需要对树进行调整，使之符合RB-tree的条件。如下图所示：
1.2 节点数据结构
RB-tree节点和其迭代器均分为两层，均有一个基类和子类。节点代码如下：
typedef bool _rb_tree_color_type;
const _rb_tree_color_typen _rb_tree_red=false;
const _rb_tree_color_typen _rb_tree_black=true;
struct _rb_tree_node_base
{
typedef _rb_tree_color_typecolor_type;
typedef _rb_tree_node_base*base_ptr;
color_type color;
base_ptr parent;
base_ptr left;
base_ptr right;
}
template<class value>
struct _rb_tree_node:public _rb_tree_node_base
{
typedef_rb_tree_node<value>* link_type;
value value_field;
}
RB-tree一个非常具有特色的地方就是其头结点和根节点，两者互为父子节点。如下图所示：
1.3 基本函数方法
RB-tree主要的操作为插入、删除、查找。其中插入有两种情况，区别在于是否允许相同键值。插入的同时存在树形的调整，左旋和右旋操作。
1、Insert_unique(): 运算插入操作，节点键值不允许重复。
2、Insert_equal(): 运算插入操作，节点键值允许重复。
3、_rb_tree_rebalance(): 重新令树形平衡，改变颜色及旋转树形。
4、_rb_tree_rotate_left()\_rb_tree_rotate_right():左旋函数和右旋函数。
5、leftmost(): 返回最左边的元素，树中键值最小的元素，header->left
6、rightmost():返回最右边的元素，树中键值最大的元素，header->right
1.4、set\multiset
set和multiset均采用RB-tree作为底层数据结构，且都采用RB-tree的相关接口函数实现自己的功能。另外两者有自动排序功能。。键值和实值相同。
两者唯一的区别是：set插入元素的操作采用底层机制RB-tree的insert_unique()，而后者采用insert_equal()。
1.5、map\multimap
map和 multimap均采用RB-tree作为底层数据结构，且都采用RB-tree的相关接口函数实现自己的功能。另外两者有自动排序功能。默认为递增排序。键值和实值不相同。
两者唯一的区别是： map插入元素的操作采用底层机制RB-tree的insert_unique()，而后者采用insert_equal()。
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原文地址：http://blog.csdn.net/zhiren2011/article/details/39120593
