标签：style online 一个 int const quick 答案 矩阵 div
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3613
求经过N条边的最短路 (2 ≤ N ≤ 1,000,000）
倍增floyd，主体是矩阵乘法。考虑一个x边的路径矩阵和y边的路径矩阵，两个矩阵用类似floyd的方法结合起来，就得到x+y边的路径矩阵，现在想要得到N边路径矩阵
然后就是“快速幂”的思想啦...把N拆成2的幂，只需要log(N)次矩阵乘法就搞定
伪floyd O(N^3)，所以总的时间复杂度O(logN*n^3) 其中n是点的个数 由于最多100个边，所以n最大200
虽说只有最多200个点，然而点点序号却很迷的到了1000，所以用了离散化，把点的序号映射到1～200范围
答案矩阵开始时候应该为单位矩阵 在这个倍增floyd定义下 单位矩阵应该是迹为0 其他值为正无穷
#include<cstdio> #include<cstring> #include<map> using namespace std; const int maxn = 207, INF = 0x3f3f3f3f; map<int, int>M; int cnt, n, t, s, e; struct floyd{ int a[maxn][maxn]; floyd(){ memset(a, INF, sizeof(a)); } floyd operator * (const floyd& b){ floyd c; for(int i = 1; i <= cnt; i++) for(int j = 1; j <= cnt; j++) for(int k = 1; k <= cnt; k++) if(c.a[i][j] > a[i][k] + b.a[k][j]) c.a[i][j] = a[i][k] + b.a[k][j]; return c; } }st, ans; void quick(){ // ans = st; // n--; while(n){ if(n&1){ ans = ans*st; } st = st * st; n >>= 1; } } int main(){ scanf("%d%d%d%d", &n, &t, &s, &e); cnt = 0; while(t--){ int w, x, y; scanf("%d%d%d", &w, &x, &y); if(M[x]) x = M[x]; else x = M[x] = ++cnt; if(M[y]) y = M[y]; else y = M[y] = ++cnt; st.a[x][y] = st.a[y][x] = w; } for(int i = 1; i <= cnt; i++) ans.a[i][i] = 0; quick(); printf("%d", ans.a[M[s]][M[e]]); return 0; }
标签：style online 一个 int const quick 答案 矩阵 div
原文地址：http://www.cnblogs.com/DearDongchen/p/7496831.html
