夏川的生日就要到了。作为夏川形式上的男朋友，季堂打算给夏川买一些生 日礼物。
商店里一共有种礼物。夏川每得到一种礼物，就会获得相应喜悦值Wi（每种 礼物的喜悦值不能重复获得）。
每次，店员会按照一定的概率Pi（或者不拿出礼物），将第i种礼物拿出来。 季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来。没有拿出来视为什么都没有买到，也 算一次购买。
众所周知，白毛切开都是黑的。所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高。
求夏川最后最大的喜悦值是多少，并求出使夏川得到这个喜悦值，季堂的期 望购买次数。
标签：open code alt ide 考试 iostream 多少 情况 sam
夏川的生日就要到了。作为夏川形式上的男朋友，季堂打算给夏川买一些生 日礼物。
商店里一共有种礼物。夏川每得到一种礼物，就会获得相应喜悦值Wi（每种 礼物的喜悦值不能重复获得）。
每次，店员会按照一定的概率Pi（或者不拿出礼物），将第i种礼物拿出来。 季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来。没有拿出来视为什么都没有买到，也 算一次购买。
众所周知，白毛切开都是黑的。所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高。
求夏川最后最大的喜悦值是多少，并求出使夏川得到这个喜悦值，季堂的期 望购买次数。
第一行，一个整数N，表示有N种礼物。
接下来N行，每行一个实数Pi和正整数Wi，表示第i种礼物被拿出来的概率和 可以获得喜悦值。
第一行，一个整数表示可以获得的最大喜悦值。
第二行，一个实数表示获得这个喜悦值的期望购买次数，保留3位小数。
3
0.1 2
0.2 5
0.3 7
14
12.167
对于10%的数据，N = 1
对于30%的数据，N ≤ 5
对于100%的数据，N ≤ 20 ，0 < Wi ≤ 10^9 ，0 < Pi ≤ 1且∑Pi ≤ 1
注意：本题不设spj
这道题基本两眼看出状压+概率DP然后就默默地推了大半天的转移方程也没推出来（好尴尬……）最后拿暴力默默地过了送分的第一个点。
其实这道题本质和 绿豆蛙的归宿 类似，都是求到达终点的步数（次数），我们大可通过状压搞一下他的每个状态，然后从所有物品都卖到的情况相回推那么转移方程就出来了
f[i]=Σp[k]*f[j](j为比i多买一件物品的状态,k就是多买的那件物品)+(1-∑p[k])（自己转移回自己的概率）*f[i]+1
很奇怪是吧，转移方程的右侧也出现了自身，我们只要把它稍微化简一下就可以了。
f[i]=(Σp[k]*f[j]+1)/(Σp[k])
然后就从最后向前推，答案就是f[0]。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #define N 25 9 using namespace std; 10 int n,va[N]; 11 double p[N],f[1<<20]; 12 long long sum; 13 int main() 14 { 15 scanf("%d",&n); 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 { 18 scanf("%lf%d",&p[i],&va[i]); 19 p[0]+=p[i]; 20 sum+=va[i]; 21 } 22 printf("%lld\n",sum); 23 for(int i=(1<<n)-2;i>=0;i--) 24 { 25 double sm=0.0; 26 for(int j=0;j<n;j++) 27 { 28 if(!((1<<j)&i)) 29 { 30 f[i]+=p[j+1]*f[i|(1<<j)]; 31 sm+=p[j+1]; 32 } 33 } 34 f[i]++; 35 f[i]/=sm; 36 } 37 printf("%.3lf\n",f[0]); 38 return 0; 39 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liutianrui/p/7497119.html
