标签：解决 解法 const pac logs 优化 highlight stream 动态
石子合并问题是最经典的DP问题。首先它有如下3种题型：
(1)有N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动任意的2堆石子合并，合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。
分析：当然这种情况是最简单的情况，合并的是任意两堆，直接贪心即可，每次选择最小的两堆合并。本问题实际上就是哈夫曼的变形。
(2)有N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动相邻的2堆石子合并，合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int INF = 1 << 30;
const int N = 205;
int dp[N][N];
int sum[N];
int a[N];
int getMinval(int a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
dp[i][i] = 0;
for(int v=1;v<n;v++)
{
for(int i=0;i<n-v;i++)
{
int j = i + v;
dp[i][j] = INF;
int tmp = sum[j] - (i > 0 ? sum[i-1]:0);
for(int k=i;k<j;k++)
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j] + tmp);
}
}
return dp[0][n-1];
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sum[0] = a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
printf("%d\n",getMinval(a,n));
}
return 0;
}
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 5 using namespace std; 6 const int INF = 1 << 30; 7 const int N = 1005; 8 9 int dp[N][N]; 10 int p[N][N]; 11 int sum[N]; 12 int n; 13 14 int getMinval() 15 { 16 for(int i=1; i<=n; i++) 17 { 18 dp[i][i] = 0; 19 p[i][i] = i; 20 } 21 for(int len=1; len<n; len++) 22 { 23 for(int i=1; i+len<=n; i++) 24 { 25 int end = i+len; 26 int tmp = INF; 27 int k = 0; 28 for(int j=p[i][end-1]; j<=p[i+1][end]; j++) 29 { 30 if(dp[i][j] + dp[j+1][end] + sum[end] - sum[i-1] < tmp) 31 { 32 tmp = dp[i][j] + dp[j+1][end] + sum[end] - sum[i-1]; 33 k = j; 34 } 35 } 36 dp[i][end] = tmp; 37 p[i][end] = k; 38 } 39 } 40 return dp[1][n]; 41 } 42 43 int main() 44 { 45 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 46 { 47 sum[0] = 0; 48 for(int i=1; i<=n; i++) 49 { 50 int val; 51 scanf("%d",&val); 52 sum[i] = sum[i-1] + val; 53 } 54 printf("%d\n",getMinval()); 55 } 56 return 0; 57 }
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 5 using namespace std; 6 const int INF = 1 << 30; 7 const int N = 205; 8 9 int mins[N][N]; 10 int maxs[N][N]; 11 int sum[N],a[N]; 12 int minval,maxval; 13 int n; 14 15 int getsum(int i,int j) 16 { 17 if(i+j >= n) return getsum(i,n-i-1) + getsum(0,(i+j)%n); 18 else return sum[i+j] - (i>0 ? sum[i-1]:0); 19 } 20 21 void Work(int a[],int n) 22 { 23 for(int i=0;i<n;i++) 24 mins[i][0] = maxs[i][0] = 0; 25 for(int j=1;j<n;j++) 26 { 27 for(int i=0;i<n;i++) 28 { 29 mins[i][j] = INF; 30 maxs[i][j] = 0; 31 for(int k=0;k<j;k++) 32 { 33 mins[i][j] = min(mins[i][j],mins[i][k] + mins[(i+k+1)%n][j-k-1] + getsum(i,j)); 34 maxs[i][j] = max(maxs[i][j],maxs[i][k] + maxs[(i+k+1)%n][j-k-1] + getsum(i,j)); 35 } 36 } 37 } 38 minval = mins[0][n-1]; 39 maxval = maxs[0][n-1]; 40 for(int i=0;i<n;i++) 41 { 42 minval = min(minval,mins[i][n-1]); 43 maxval = max(maxval,maxs[i][n-1]); 44 } 45 } 46 47 int main() 48 { 49 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 50 { 51 for(int i=0;i<n;i++) 52 scanf("%d",&a[i]); 53 sum[0] = a[0]; 54 for(int i=1;i<n;i++) 55 sum[i] = sum[i-1] + a[i]; 56 Work(a,n); 57 printf("%d %d\n",minval,maxval); 58 } 59 return 0; 60 }
标签：解决 解法 const pac logs 优化 highlight stream 动态
原文地址：http://www.cnblogs.com/cswangchen/p/7497237.html
