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今 天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里 写着数为LCM(i, j)。一个4*5的表格如下： 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12 15 4 4 12 4 20 看着这个表格，Crash想到了很多可以思考的问题。不过他最想解决的问题却是一个十分简单的问题：这个表格中所有数的和是多少。当N和M很大 时，Crash就束手无策了，因此他找到了聪明的你用程序帮他解决这个问题。由于最终结果可能会很大，Crash只想知道表格里所有数的和mod 20101009的值。
输入的第一行包含两个正整数，分别表示N和M。
输出一个正整数，表示表格中所有数的和mod 20101009的值。
【题解】
被各种爆
爆爆爆爆
然后modmodmodmod
最后发现对拍的数据超过了题目数据范围
然后发现+1-1写反了一处的弱智错误（明明记得以前没有啊）
然后发现有一个地方的mod离奇失踪了
然后A了
——by mhy12345
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 6 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 7 inline void read(long long &x) 8 { 9 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 10 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar(); 11 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar(); 12 if(c == ‘-‘)x = -x; 13 } 14 15 const long long INF = 0x3f3f3f3f; 16 const long long MAXN = 11000000 + 10; 17 const long long MOD = 20101009; 18 19 long long n,m,ma,mi,ans,miu[MAXN],bprime[MAXN],prime[MAXN],tot; 20 21 long long calc(long long n, long long m) 22 { 23 long long re = 0, last, x, y; 24 long long mi = min(n, m); 25 for(register long long d = 1;d <= mi;++ d) 26 { 27 x = n/d, y = m/d, last = min(mi, min(n/x, m/y)); 28 x %= MOD, y %= MOD; 29 re += ((miu[last] - miu[d - 1]) * ((((x * (x + 1)/2)%MOD) * ((y * (y + 1)/2)%MOD))%MOD))%MOD; 30 re %= MOD; 31 d = last; 32 } 33 return re%MOD; 34 } 35 36 void make_miu() 37 { 38 miu[1] = 1; 39 for(register long long i = 2;i <= ma;++ i) 40 { 41 if(!bprime[i]) 42 { 43 prime[++tot] = i; 44 miu[i] = -1; 45 } 46 for(register long long j = 1;j <= tot && i * prime[j] <= ma;++ j) 47 { 48 bprime[i * prime[j]] = 1; 49 if(i % prime[j] == 0) 50 { 51 miu[i * prime[j]] = 0; 52 break; 53 } 54 miu[i * prime[j]] = -miu[i]; 55 } 56 } 57 for(register long long i = 1;i <= ma;++ i)miu[i] = (miu[i - 1] + (miu[i] * (i * i % MOD))%MOD)%MOD; 58 } 59 60 int main() 61 { 62 read(n), read(m); 63 mi = min(n, m), ma = max(n,m); 64 make_miu(); 65 long long last, x, y; 66 for(register long long d = 1;d <= mi;++ d) 67 { 68 x = n/d, y = m/d,last = min(mi, min(n/x, m/y)); 69 x %= MOD, y %= MOD; 70 ans += (calc(x, y)%MOD * (((d + last) * (last - d + 1) / 2)%MOD))%MOD; 71 ans %= MOD; 72 d = last; 73 } 74 printf("%lld", (ans + MOD)%MOD); 75 return 0; 76 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/huibixiaoxing/p/7499649.html
