题目描述
使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少？
输入输出格式
输入格式：
一个正整数 n
输出格式：
使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x
输入输出样例
输入样例#1：
11
输出样例#1：
10
说明
n<=2000000000
思路：根据换底公式 可以推得，当x*log10(x)==n-1时x^x恰好为n位数，所以二分查找即可，在特判一下为1的情况。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,mid; int main(){ //freopen("Lemon_Soda.in","r",stdin); //freopen("Lemon_Soda.out","w",stdout); scanf("%d",&n); int l=0,r=1000000000,prel,prer; if(n==1){ cout<<1; return 0; } while(l<r){ prel=l;prer=r; int mid=(l+r)/2; if(mid*log10(mid)<n-1) l=mid; else if(mid*log10(mid)>n-1) r=mid; if(l==prel&&r==prer) break; } cout<<prer; }
