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小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。
输入格式：
输入的第1行为两个正整数N, M。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。
输出格式：
输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5
1
2
3
4
3
均选择从城市1出发可以得到以上答案。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。
题目大意：有向无环图，从西边的城市到达东边的城市，问从哪里出发到达i城市，能浏览最多的城市。
题解：拓扑+递推
由于只能从西边到达东边。所以对于城市i的最多浏览次数 一定是西边的可以到达i的最大值+1.
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #define maxn 100008 using namespace std; int n,m,x,y,sumedge; int head[maxn],r[maxn],ans[maxn]; queue<int>q; struct Edge{ int x,y,nxt; Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0): x(x),y(y),nxt(nxt){} }edge[maxn<<1]; void add(int x,int y){ edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]); head[x]=sumedge; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),++r[y]; for(int i=1;i<=n;i++)if(!r[i])q.push(i); for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=1; while(!q.empty()){ int now=q.front();q.pop(); for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].y; ans[v]=max(ans[v],ans[now]+1); if(--r[v]==0)q.push(v); } } for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zzyh/p/7508233.html
