标签：合法性 name space cpp 数据 void names hdu type
有n台机器，每天选择r台，要求任意两台编号差值不小于k，并且r台机器分成不超过m组。求不重样的选择有多少种组合（可以选多少天）。
数据范围$1\leqslant n,r,k,m\leqslant1000$。
首先从n个元素中选r个元素，任意两台编号差值不小于k
可以推断出是把$n-r-(k-1)(r-1)$个相同的球放入$r+1$个盒子里的方案数
方案数为$\binom{n-(k-1)(r-1)}{r}$
然后把$r$个元素分成$m$组，允许有空组
方案数为$\sum_{i=1}^{m}S(r,j)$
其中$S$是第二类斯特林数
结论就是$\binom{n-(k-1)(r-1)}{r}\sum_{i=1}^{m}S(r,j)$
注意数据合法性，$n\geqslant (r-1)k+1$
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1007
#define MAXN 10007
#define MAXM 20007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NINF 0xc0c0c0c0
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL C[MAX][MAX]={0},S[MAX][MAX]={0};
//组合数
void initC(){
for(int i=0;i<MAX;i++){
C[i][0]=C[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++){
C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%MOD;
}
}
}
//第二类斯特林数
void initS2(){
for(int i=0;i<MAX;i++){
S[i][i]=S[i][1]=1;
for(int j=2;j<i;j++){
S[i][j]=(S[i-1][j-1]+j*S[i-1][j]%MOD)%MOD;
}
}
}
int main(){
LL n,r,k,m;
initC();
initS2();
while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&r,&k,&m)){
if(n<k*(r-1)+1){
printf("0\n");
continue;
}
LL ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
ans=(ans+S[r][i])%MOD;
}
ans=ans*(C[n-(k-1)*(r-1)][r])%MOD;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
标签：合法性 name space cpp 数据 void names hdu type
原文地址：http://www.cnblogs.com/shuiming/p/7511705.html
