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昨天mhr神犇，讲分治时的CDQ分治的入门题。
题意:
你又一个w*w正方形的田地。
初始时没有蝗虫。
给你两个操作：
1. 1 x y z： (x,y)这个位置多了z只蝗虫。
2. 2 x1 y1 x2 y2: 询问(x1,y1)到(x2,y2)这个矩形内的蝗虫数量。
其中 W<=500000,操作数<=200000 。
题解：
w范围太大，无法使用二维数据结构。
于是我们可以分治操作。
CDQ分治：定义 solve(l,r)
设m=(l+r)/2;
先计算 l…m 修改操作对 m+1…r 查询的影响，然后递归solve(l,m);solve(m+1,r);
solve(x,x)时停止。
这样递归到底后每个询问操作也得到了应该的答案。
有一个好处是在计算l…m 修改操作对 m+1…r 查询的影响时，因为修改都发生在查询之前，那么修改操作之间的顺序就没有那么重要了。
于是可以按x坐标排序，运用扫描线的思想，用一维树状数组解决这个问题。
代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define lowbit(x) ((x)&-(x)) using namespace std; struct N{ int t,x1,y1,x2,y2,z,num; }; N Q[200005]; int ans[200005]; int w,n; N c[400005];int cc; bool cmp(N a,N b){ if(a.x1==b.x1) return a.t<b.t; return a.x1<b.x1; } int tree[500005]; void add(int pos,int a){ while(pos<=w){ tree[pos]+=a; pos+=lowbit(pos); } } int ask(int pos){ int ret=0; while(pos>0){ ret+=tree[pos]; pos-=lowbit(pos); } return ret; } void solve(int l,int r){ if(l==r) return ; int m=(l+r)>>1; cc=0; for(int i=l;i<=m;i++){ if(Q[i].t==0){ c[cc++]=Q[i]; } } for(int i=m+1;i<=r;i++){ if(Q[i].t){ c[cc++]=Q[i]; c[cc++]=Q[i]; c[cc-2].x1--; c[cc-1].x1=c[cc-1].x2; c[cc-1].t=2; } } sort(c,c+cc,cmp); for(int i=0;i<cc;i++){ if(c[i].t==0){ add(c[i].y1,c[i].z); }else if(c[i].t==1){ ans[c[i].num]-=ask(c[i].y2)-ask(c[i].y1-1); }else{ ans[c[i].num]+=ask(c[i].y2)-ask(c[i].y1-1); } } for(int i=0;i<cc;i++){ if(c[i].t==0){ add(c[i].y1,-c[i].z); } } solve(l,m);solve(m+1,r); } int main(){ freopen("locust.in","r",stdin); freopen("locust.out","w",stdout); scanf("%d%d",&w,&n); for(int i=1,x1,y1,x2,y2;i<=n;i++){ Q[i].num=i; scanf("%d",&Q[i].t); Q[i].t--; if(Q[i].t==0){ scanf("%d%d%d",&Q[i].x1,&Q[i].y1,&Q[i].z); }else{ scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); Q[i].x1=min(x1,x2); Q[i].x2=max(x1,x2); Q[i].y1=min(y1,y2); Q[i].y2=max(y1,y2); } } solve(1,n); for(int i=1;i<=n;i++){ if(Q[i].t) printf("%d\n",ans[i]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zrts/p/cogs577.html
