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bzoj1491 社交网络

时间:2017-09-13 20:14:29      阅读:150      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:长度   lin   net   width   不同   正数   soc   src   整数   

Description

在社交网络(socialnetwork)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。
在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系。我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两个人之间的关系越密切。我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利,即这些结点对于s和t之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。考虑到两个结点A和B之间可能会有多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下:令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目,Cs,t(v)表示经过v从s到t的最短路的数目;则定义
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为结点v在社交网络中的重要程度。为了使I(v)和Cs,t(v)有意义,我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图,即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图,请你求出每一个结点的重要程度。

Input

输入第一行有两个整数n和m,表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中,我们将所有结点从1到n进行编号。接下来m行,每行用三个整数a,b,c描述一条连接结点a和b,权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连,无向图中也不会出现自环(即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点)。n≤100;m≤4500 ,任意一条边的权值 c 是正整数,满足:1≤c≤1000。所有数据中保证给出的无向图连通,且任意两个结点之间的最短路径数目不超过 10^10 

Output

输出包括n行,每行一个实数,精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。

Sample Input

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

Sample Output

1.000
1.000
1.000
1.000
 
floyd
如果知道任意两点间最短路径条数(tot),而且知道哪些k满足dis[i][k]+dis[k][j]=dis[i][j],那么就可以求答案了。
主要代码如下:

for(int k=1;k<=n;++k)
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) {
    if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j]) {
        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
        tot[i][j]=0;
    }
    if(dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) tot[i][j]+=tot[i][k]*tot[k][j];
}
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) for(int k=1;k<=n;++k) if(i!=k&&j!=k){
    if(dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) ans[k]+=tot[i][k]*tot[k][j]/tot[i][j];
}

bzoj1491 社交网络

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Serene-shixinyi/p/7517375.html

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