码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

最大子矩阵

时间:2017-09-14 13:59:31      阅读:121      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:动态   name   img   设计   load   std   需要   二维数组   二维   

    2、最大子矩阵和问题
        (1)问题描述:给定一个m行n列的整数矩阵A,试求A的一个子矩阵,时期各元素之和为最大。

     (2)问题分析:

      用二维数组a[1:m][1:n]表示给定的m行n列的整数矩阵。子数组a[i1:i2][j1:j2]表示左上角和右下角行列坐标分别为(i1,j1)和(i2,j2)的子矩阵,其各元素之和记为:技术分享

      最大子矩阵问题的最优值为技术分享。如果用直接枚举的方法解最大子矩阵和问题,需要O(m^2n^2)时间。注意到技术分享,式中,技术分享,设技术分享,则技术分享

容易看出,这正是一维情形的最大子段和问题。因此,借助最大子段和问题的动态规划算法MaxSum,可设计出最大子矩阵和动态规划算法如下:

//3d4-5 最大子矩阵之和问题
#include "stdafx.h"
#include <iostream> 
using namespace std; 

const int M=4;
const int N=3;

int MaxSum(int n,int *a);
int MaxSum2(int m,int n,int a[M][N]);

int main()
{
    int a[][N] = {{4,-2,9},{-1,3,8},{-6,7,6},{0,9,-5}};

    for(int i=0; i<M; i++)
    {
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            cout<<a[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }

    cout<<endl;
    cout<<"数组a的最大连续子段和为:"<<MaxSum2(M,N,a)<<endl;

    return 0;
}

int MaxSum2(int m,int n,int a[M][N])
{
    int sum = 0;
    int *b = new int[n+1];
    for(int i=0; i<m; i++)//枚举行
    {
        for(int k=0; k<n;k++)
        {
            b[k]=0;
        }

        for(int j=i;j<m;j++)//枚举初始行i,结束行j
        {
            for(int k=0; k<n; k++)
            {
                b[k] += a[j][k];//b[k]为纵向列之和
                int max = MaxSum(n,b);
                if(max>sum)
                {
                    sum = max;
                }
            }
        }
    }
    return sum;
}

int MaxSum(int n,int *a)
{
    int sum=0,b=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(b>0)
        {
            b+=a[i];
        }
        else
        {
            b=a[i];
        }
        if(b>sum)
        {
            sum = b;
        }
    }
    return sum;
}

 

最大子矩阵

标签:动态   name   img   设计   load   std   需要   二维数组   二维   

原文地址:http://www.cnblogs.com/Aragaki/p/7520196.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!