标签：rip tput const def bit src getc 正整数 online
第一行包含三个正整数N M P表示矩阵的行数列数以及每个数的范围，接下来N行每行包含M个非负整数，其中第i行第j个数表示以格子(i,j)为右下角的2*2子矩阵中的数的和。保证第一行与第一列的数均为0，且每个和都不超过4(P-1)。
包含N行，每行M个整数，描述你求出的矩阵，相邻的整数用空格分开。（行末不要有多余空格）
1<=N,M<=200
1<P<=10
正解：搜索。
好像还是寒假的时候就考过这题，然而当时在爆刚另外一题以至于这题连暴力都没写。。
然而现在还是不会做，感觉这题真的好难啊。。
于是我自己肯定是讲不清楚的，所以给一个题解吧：HNOI2010题解 (里面有一个指数写错了)
还是简单提一下，大概就是先构造一个矩阵$c$，它是满足和性质的一个答案，但每个数的取值范围不一定合法。
然后我们又可以发现答案矩阵之和矩阵的第一行和第一列有关，进一步可以发现$a[i][j]$只与$c[i][j],a[1][1],a[1][j],a[i][1]$有关。
然后可以得到$a[i][j]=c[i][j]+(-1)^{i+j-1}a[1][1]+(-1)^{i-1}a[1][j]+(-1)^{j-1}a[i][1]$。
然后我们搜索第一行，每搜出一个数就根据这一列的所有数确定第一列的取值范围，如果不合法就退出搜索。
然后状态数就神奇地减少了，并且跑得飞快。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define N (510) 6 7 using namespace std; 8 9 const int f[2]={1,-1}; 10 11 int a[N][N],c[N][N],dn[N][N],up[N][N],n,m,p; 12 13 il int gi(){ 14 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 15 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 16 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); 17 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 18 return q*x; 19 } 20 21 il int dfs(RG int j){ 22 if (j>m) return 1; 23 for (a[1][j]=0;a[1][j]<p;++a[1][j]){ 24 RG int fg=1,Min,Max; 25 for (RG int i=2;i<=n;++i){ 26 Min=(c[i][j]+f[(i+j-1)&1]*a[1][1]+f[(i-1)&1]*a[1][j])*f[j&1]; 27 Max=(c[i][j]+f[(i+j-1)&1]*a[1][1]+f[(i-1)&1]*a[1][j]-p+1)*f[j&1]; 28 if (Min>Max) swap(Min,Max); 29 dn[i][j]=max(dn[i][j-1],Min),up[i][j]=min(up[i][j-1],Max); 30 if (dn[i][j]>up[i][j]){ fg=0; break; } 31 } 32 if (fg && dfs(j+1)) return 1; 33 } 34 return 0; 35 } 36 37 int main(){ 38 #ifndef ONLINE_JUDGE 39 freopen("matrix.in","r",stdin); 40 freopen("matrix.out","w",stdout); 41 #endif 42 n=gi(),m=gi(),p=gi(); 43 for (RG int i=1;i<=n;++i) 44 for (RG int j=1,x;j<=m;++j) 45 x=gi(),c[i][j]=x-c[i-1][j]-c[i][j-1]-c[i-1][j-1],up[i][j]=p-1; 46 for (a[1][1]=0;a[1][1]<p && !dfs(2);++a[1][1]); 47 for (RG int i=2;i<=n;++i) a[i][1]=dn[i][m]; 48 for (RG int i=1;i<=n;++i) 49 for (RG int j=1;j<=m;++j) 50 printf("%d%s",c[i][j]+f[(i+j-1)&1]*a[1][1]+f[(i-1)&1]*a[1][j]+f[(j-1)&1]*a[i][1],j<m ? " " : "\n"); 51 return 0; 52 }
标签：rip tput const def bit src getc 正整数 online
原文地址：http://www.cnblogs.com/wfj2048/p/7527725.html
