K-th Number

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #define N 100007
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 struct Node
11 {
12     int l,r,rs,ls,sum;
13 }tree[N*20];
14 int rt[N],pos,cnt;
15 int a[N],b[N];
16 
17 void build(int &node,int l,int r)
18 {
19     node=++cnt;//动态分配空间。 
20     tree[node].l=l,tree[node].r=r;
21     if (l==r) return;
22     int mid=(l+r)>>1;
23     build(tree[node].ls,l,mid);
24     build(tree[node].rs,mid+1,r);
25 }
26 void insert(int pre,int &node)
27 {
28     node=++cnt;
29     tree[node].ls=tree[pre].ls,tree[node].rs=tree[pre].rs;
30     tree[node].l=tree[pre].l,tree[node].r=tree[pre].r;
31     tree[node].sum=tree[pre].sum+1;
32     if (tree[node].l==tree[node].r) return;
33     int mid=(tree[node].l+tree[node].r)>>1;
34     if (pos<=mid) insert(tree[pre].ls,tree[node].ls);//如果当前节点在左边，则只需要修改左子树就可以了。 
35     else insert(tree[pre].rs,tree[node].rs);//如果当前节点在右边，则只需要修改右子树上的信息。 
36 }
37 int query(int pre,int node,int k)
38 {
39     if (tree[node].ls==tree[node].rs) return b[tree[node].l];//当左儿子等于右儿子时，就可返回唯一确定的值了。 
40     int cmp=tree[tree[node].ls].sum-tree[tree[pre].ls].sum;//表示左子树中有多少节点。 
41     if (k<=cmp) return query(tree[pre].ls,tree[node].ls,k);//左边节点数大于k，就到左子树中找。 
42     else return query(tree[pre].rs,tree[node].rs,k-cmp);//否则就在右边。 
43 }
44 int main()
45 {
46     int n,q;
47     scanf("%d%d",&n,&q);
48     for (int i=1;i<=n;i++)
49     {
50         scanf("%d",&a[i]);
51         b[i]=a[i];
52     }
53     sort(b+1,b+n+1);
54     build(rt[0],1,n);
55     for (int i=1;i<=n;i++)
56     {
57         pos=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b;//pos表示a[i]排名第几。
58         insert(rt[i-1],rt[i]);//不断加入当前节点，来更新最新的一颗子树。 
59     }
60     int x,y,k;
61     for (int i=1;i<=q;i++)
62     {
63         scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
64         printf("%d\n",query(rt[x-1],rt[y],k));//类似前缀和这样的方式去找区间第k大的值，很神奇、 
65     }
66 }