LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)
标签：整数 string lock fine name input esc style sans
2982: combination
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[Submit][Status][Discuss]Description
LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)Input
第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)接下来t行每行两个整数n, m，如题意。Output
T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。Sample Input
4
5 1
5 2
7 3
4 2
Sample Output
5
10
35
6HINT
Source
组合数裸题，一般我们选用lucas定理实现
人话定义环节——
组合数：从n个数中取m个数，一共的方法数，记作C(n,m)
lucas定理：C(n,m)=C(n%mod,m%mod)*C(n/mod,m/mod)%mod
这里直接给出实现代码
#pragma GCC optimize("O2")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<ctime>
#define N 100001
typedef long long ll;
const int inf=0x3fffffff;
const int maxn=2017;
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch>‘9‘|ch<‘0‘)
{
if(ch==‘-‘)
f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)
{
x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;
ch=getchar();
}
return f*x;
}
const int mod=10007;
ll fac[mod<<1],inv[mod<<1];//fac函数存储n的阶乘，inv数组存放逆元的阶乘
void init()
{
fac[0]=fac[1]=1,inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=2;i<mod;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;//预处理阶乘
for(int i=2;i<mod;i++)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;//递推求逆元
for(int i=2;i<mod;i++)inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%mod;//预处理逆元的阶乘
}
ll lucas(ll n,ll m)
{
if(m>n)return 0;
if(n<=mod&&m<=mod)return fac[n]*inv[m]*inv[n-m]%mod;
return lucas(n%mod,m%mod)*lucas(n/mod,m/mod)%mod;
}
int main()
{
int t=read();
init();
while(t--)
{
ll n=read(),m=read();
printf("%d\n",lucas(n,m));
}
}
bzoj2982: combination(lucas定理板子)
标签：整数 string lock fine name input esc style sans
原文地址：http://www.cnblogs.com/tsunderehome/p/7531804.html
