P1280 尼克的任务

时间：2017-09-17 15:12:28 阅读：244 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

P1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

提示：

由后面状态更新前面状态的DP。

（填表法和刷表法）

设计状态f【i】表示在i~T（T为总时间）的时间内的最大闲暇时间

状态转移方程：

如果时间点i处没有任务，则f【i】= f【i+1】+1;

如果时间点i处有任务，则f【i】=max（f【i+任务k的持续时间】）; //此处k = 1~时间点i处的任务总个数

所以很容易发现，想要知道f【i】，必须先求出 f【比i大的时间点】，所以确定本题倒推：由f【T】递推到f【1】。

那么如何记录下时间点i处的每个任务的信息呢，直接将“任务（开始时间、持续时间）”定义成结构体。输入完毕后，以每个任务的开始时间为关键字从大到小排序。这样就使得开始时间相同的任务靠到了一起，并且接下来dp时直接从下标1开始做，就保证了倒推（时间从后往前，因为排过序）。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 const int INFINITE=0x3fffffff;
 3 const int MAXN=1e4+10;
 4 using namespace std;
 5 struct taskNode{
 6     int s;//start
 7     int l;//last
 8     taskNode(int s,int l){
 9         this->s=s;
10         this->l=l;
11     } 
12     taskNode(){}
13     bool operator <(const taskNode &p1) const{
14         if(this->s==p1.s) return this->l>p1.l;
15         return this->s>p1.s;
16     }
17 }task[MAXN];//写了有参构造函数之后，空构造函数没有了 
18 int f[MAXN],sch[MAXN];
19 int t,n;
20 
21 void print();
22 void init(){
23     cin>>t>>n;
24     for(int i=1;i<=n;i++){
25         cin>>task[i].s>>task[i].l;
26         sch[task[i].s]++;
27     } 
28     sort(task+1,task+n+1);
29 }
30 
31 void dp(){
32     memset(f,0,sizeof(f));
33     for(int i=t,now=1;i>=1;i--){
34         if(sch[i]==0) f[i]=f[i+1]+1;
35         else for(int j=1;j<=sch[i];j++,now++){
36             f[i]=max(f[i],f[i+task[now].l]);
37         }
38     }
39 }
40 
41 int main(){
42     //freopen("in.txt","r",stdin);
43     init();
44     
45     dp();
46     //print();
47     cout<<f[1]<<endl; 
48     return 0;
49 } 
50 void print(){
51     for(int i=1;i<=n;i++){
52         cout<<task[i].s<<" "<<task[i].l<<endl;
53     }
54     cout<<endl;
55     for(int i=1;i<=t;i++){
56         cout<<f[i]<<" ";
57     }
58     cout<<endl;
59 }