162:Post Office

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/*
1、考虑在V个村庄中只建立一个邮局的情况，显然可以知道，将邮局建立在中间的那个村庄即可。也就是在a到b间建立

一个邮局，若使消耗最小，则应该将邮局建立在（a+b)/2这个村庄上。

2、下面考虑建立多个邮局的问题，可以这样将该问题拆分为若干子问题，在前i个村庄中建立j个邮局的最短距离，是

在前k个村庄中建立j-1个邮局的最短距离与 在k+1到第i个邮局建立一个邮局的最短距离的和。而建立一个邮局我们在

上面已经求出。

3、状态表示，由上面的讨论，可以开两个数组

dp[i][j]:在前i个村庄中建立j个邮局的最小耗费

sum[i][j]:在第i个村庄到第j个村庄中建立1个邮局的最小耗费

那么就有转移方程：dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1]+sum[k+1][i]) DP的边界状态即为dp[i][1] = sum[1][i];

所要求的结果即为dp[V][P];

4、然后就说说求sum数组的优化问题，可以假定有6个村庄，村庄的坐标已知分别为p1,p2,p3,p4,p5,p6;那么，如果要

求sum[1][4]的话邮局需要建立在2或者3处,放在2处的消耗为p4-p2+p3-p2+p2-p1=p4-p2+p3-p1放在3处的结果为p4-

p3+p3-p2+p3-p1=p4+p3-p2-p1，可见，将邮局建在2处或3处是一样的。现在接着求sum[1][5],现在处于中点的村庄是

3，那么1-4到3的距离和刚才已经求出了，即为sum[1][4],所以只需再加上5到3的距离即可。同样，求sum[1][6]的时候

也可以用sum[1][5]加上6到中点的距离。所以有递推关系：sum[i][j] = sum[i][j-1] + p[j] -p[(i+j)/2]
 */

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[310][40] = {}, sum[310][310] = {}, loc[310] = {};
int main() {
    int V, P;
    cin >> V >> P;
    for (int i = 1; i <= V; i++) cin >> loc[i];
    for (int i = 1; i < V; i++)
        for (int j = i + 1; j <= V; j++)
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + loc[j] - loc[(i + j) / 2];
    for (int i = 1; i <= V; i++) dp[i][1] = sum[1][i];
    for (int k = 2; k <= P; k++)
        for (int j = k + 1; j <= V; j++) {
            dp[j][k] = 0x7FFFFFFF;
            for (int i = k - 1; i < j; i++)
                dp[j][k] = min(dp[j][k], dp[i][k - 1] + sum[i + 1][j]);
        }
    cout << dp[V][P] << endl;
}