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2017-09-17
小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
输入格式：
第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。
接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。
输出格式：
一行一个数字，表示到公司的最少秒数。
4 4 1 1 1 2 2 3 3 4
1
【样例解释】
1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。
【数据范围】
50%的数据满足最优解路径长度<=1000；
100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。
预处理处所有能1s到的,然后跑最短路....hhh
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; const int INT=(int)1e9+7; int read(){ char ch=getchar(); int an=0,f=1; while(!(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘);ch=getchar();} while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){an=an*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return an*f; } int V[100][100],n,m; bool f[100][100][50]; void spell_floyd(){ for(int k=1;k<=30;k++) for(int l=1;l<=n;l++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { f[i][j][k]=f[i][j][k]||(f[i][l][k-1]&&f[l][j][k-1]); if(f[i][j][k])V[i][j]=1; } } void floyd(){ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) V[i][j]=min(V[i][j],V[i][k]+V[k][j]); } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) V[i][j]=INT; for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y; x=read();y=read(); f[x][y][0]=1; V[x][y]=1; } spell_floyd(); floyd(); cout<<V[1][n]; return 0; }
首先这个跑路器是能用好几次的，不要和某个s一样以为只能用一次
也就是说，所有2k的距离都是可以一秒到达的
于是就可以用到倍增的思想
倍增预处理出所有满足距离是2k（即一秒可达）的i,j
然后跑floyd即可
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100; int n,m; int f[40][N][N],g[N][N]; void multy() { for(int z=1;z<=32;++z) for(int k=1;k<=n;++k) for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) if(f[z-1][i][k]&&f[z-1][k][j]) { f[z][i][j]=1; g[i][j]=1; } } void floyd() { for(int k=1;k<=n;++k) for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) g[i][j]=int(1e7); for(int i=1;i<=m;++i) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); f[0][x][y]=1; g[x][y]=1; } multy(); floyd(); cout<<g[1][n]<<endl; return 0; }
s:江南皮革厂老板跑路了
w:原价二百的跑路器现在只要两千
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ck666/p/7532922.html
