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怎样学习哲学

时间:2017-09-19 11:17:49      阅读:219      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:imp   cstring   second   时间   algorithm   std   方案总数   tab   closed   

怎样学习哲学

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

OI大师抖儿在夺得银牌之后,顺利保送pku。这一天,抖儿问长者:“虽然我已经保送了,但是我还要参加学考。马上就要考政治了,请问应该怎样学习哲学,通过政治考试?”
 长者回答:“你啊,Too Young Too Simple,Sometimes Naive!哲学这种东西,不是说想懂就能懂的,需要静心撕烤。你去后面的森林里好好想想。”
长者的后院有一片哲♂学森林。由于一些奥妙重重的原因,这片森林构成了一个n*m的矩形,其中每个点就代表了一棵树。此外,由于辣鸡出题人KJDH从中捣鬼,有些树被连根拔起(也就是消失了)。抖儿每天都要到树下撕烤,因此他想要在每一行选择一棵树。但是他非常讨厌走回头路,因此第i行选择的树必须比第i-1行的靠右。现在抖儿想知道,总共有多少种选择的方案。

输入

第一行三个整数n,m,p,分别表示森林的长、宽,以及消失的树的数目。
接下来p行每行两个整数,表示第ai行第bi列的树消失了。

输出

一行一个整数,表示方案数。由于答案可能很大,请对1000003取模。

样例输入

3 5 2 2 3 3 4

样例输出

5

提示

 

【样例说明】

方案一:选(1,1)(2,2)(3,3)

方案二:选(1,1)(2,2)(3,5)

方案三:选(1,1)(2,4)(3,5)

方案四:选(1,2)(2,4)(3,5)

方案五:选(1,3)(2,4)(3,5)

【限制与约定】



测试点编号

n,m

p

1

 

n,m≤10

 

 

2

3

4

5

 

n,m≤100

 

6

7

8

9

n,m≤5000

10

11

 

n,m≤100000

 

n,m≤100000

p=0

12

13

 

14

15

n,m≤109

p=0

16

17

 

18

19

20

对于所有的数据,保证n,m≤109,p≤min(n*m,2000)

【后记】

在经历了长久的撕烤之后,抖儿终于领悟了哲♂学奥义。

抖儿对长者说:“我知道了!哲学源于生活,只有撕烤生活,才能领悟哲理。”

长者嘿嘿一笑:“你想多了。因为你在哲♂学之森中待的时间太长,政治学考已经在一个月前结束了。”
题解:话说我也是逃了政治课上来的。
这题50分直接动规。
先考虑p=0的情况,C(n,m)对吧。
那p!=0时我们只要减去不行的就可以了。
不行的怎么求不会重复那?我们只要在一条不合法的方案在第一个不合法的点减掉就可以了。
令dp[i]表示到达i且仅经过i这个空点方案总数。 那么dp[i]=起始点到i的方案数-dp[j]*j到i的方案数。其中j是所有在i左上方的空点。
代码:
技术分享
 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 typedef long double ld;
11 typedef pair<int,int> pr;
12 const double pi=acos(-1);
13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
17 #define pb push_back
18 #define mp make_pair
19 #define fi first
20 #define sc second
21 #define pq priority_queue
22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >
23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >
24 #define vec vector
25 ld eps=1e-9;
26 ll pp=1000000007;
27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;}
28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
30 //void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; }
31 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1};
32 ll read(){ ll ans=0; char last= ,ch=getchar();
33 while(ch<0 || ch>9)last=ch,ch=getchar();
34 while(ch>=0 && ch<=9)ans=ans*10+ch-0,ch=getchar();
35 if(last==-)ans=-ans; return ans;
36 }
37 const int p=1000003;
38 struct node{
39     int a,b;
40 }f[3000];
41 bool cmp(node a,node b){
42     return (a.a<b.a)||(a.a==b.a && a.b<b.b);
43 }
44 ll dp[3000],fac[p],inv[p];
45 ll C(ll x,ll y){
46     if (y>x) return 0;
47     if (x<p && y<p)   return fac[x]*inv[y]%p*inv[x-y]%p;
48     return C(x/p,y/p)*C(x%p,y%p)%p;
49 }
50 int main(){
51     int n=read(),m=read(),k=read();
52     for (int i=1;i<=k;i++) f[i].a=read(),f[i].b=read();
53     int i;
54     for (fac[0]=1,i=1;i<p;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%p;
55     for (inv[1]=1,i=2;i<p;i++) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
56     for (inv[0]=1,i=1;i<p;i++) inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%p;
57     ll sum=C(m,n);
58     k++; f[k].a=n+1; f[k].b=m+1;
59     sort(f+1,f+k+1,cmp);
60     for (int i=1;i<=k;i++){
61         dp[i]=C(f[i].b-1,f[i].a-1);
62         for (int j=1;j<i;j++)
63         if (f[i].b>f[j].b && f[i].a>f[j].a)
64             dp[i]=((dp[i]-dp[j]*C(f[i].b-f[j].b-1,f[i].a-f[j].a-1)%p)%p+p)%p;
65         sum=((sum-dp[i]*C(m-f[i].b,n-f[i].a)%p)%p+p)%p;
66     }   
67     printf("%lld",sum);
68     return 0;
69 } 
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怎样学习哲学

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原文地址:http://www.cnblogs.com/SXia/p/7549943.html

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