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给定一个素数p（p <= 1e12)，问是否存在一对立方差等于p。
根据平方差公式：
因为p是一个素数， 所以只能拆分成 1*p， 所以 a-b = 1.
然后代入a = b + 1. 求出 3a2 + 3a + 1 = p
化简得a(a+1) = (p-1)/3
令(p-1)/3 = T， 问题化为是否存在整数a使得a(a+1) == T， 那么令 t = (int)sqrt(T)，只要判定一下t * （t+1） == T ? 即可
另一种做法是打一个a的表（a只要打到1e6）， 然后二分查找是否， 主要锻炼一下二分查找的代码实现。
（这题在网络赛时候我是打表找出规律的， 发现符合的数一定是形如1 + 6*（1+2+3...+k）这样的， 以后碰到这种题可以先打表看看有无规律）
数学方法：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int T; scanf("%d", &T); while(T--){ double p; scanf("%lf", &p); double T = (p-1.0)/3; double a = floor(sqrt(T)); if(a*(a+1) == T) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
二分查找：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 5; ll tab[MAXN]; void init() { for (int i = 0;i < MAXN;++i) tab[i] = 3LL * i*i + 3 * i + 1; } int main() { init(); int T; scanf("%d", &T); while(T--){ long long p; scanf("%lld", &p); int left = 0, right = MAXN - 1; int mid = (left+right) >> 1; int flag = 0; while(left <= right){ if(p == tab[mid]){ flag = 1; break; } else if(p > tab[mid]){ left = mid + 1; } else right = mid - 1; mid = (left+right) >> 1; } if(flag) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
HDU 6216 A Cubic number and A Cubic Number（数学/二分查找）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/7559728.html
