bzoj2431: [HAOI2009]逆序对数列(前缀和优化dp)

/*
dp[i][j]表示i的排列中逆序对数为j的方案数
考虑i的放置,i为最大值,所以放在i-1个位置都可以计算出对答案的贡献
dp[i][j]=Σdp[i-1][k] (j-i+1 <=k<= j) 
特别的到i时最多可以贡献i-1对逆序对，所以从dp[0]~dp[j-i+1]这一段不能加 
n^3超时，可用前缀和优化 
貌似也可以滚动数组，但蒟蒻不会23333... 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 1001
#define mod 10000

using namespace std;
int dp[N][N];
int n,k,ans,sum;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            (sum+=dp[i-1][j])%mod;
            dp[i][j]=sum%mod;
            if(j-i+1>=0)((sum-=dp[i-1][j-i+1])+=mod)%mod;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][k]);
    return 0;
}