题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式：
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000
输出格式：
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入样例#1：
2 3 1 2 3 3 4 2
输出样例#1：
82
说明
NOIP 2007 提高第三题
/* f[i][j]表示对于一行，从ｉ到ｊ闭区间的最大价值。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m; long long a[100]; long long ans,f[100][100]; long long Pow(long long a,int b){ long long res=1; while(b){ if(b&1)res*=a; a*=a; b>>=1; } return res; } int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ memset(f,0,sizeof(f)); for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&a[j]); } memset(f,0,sizeof(f)); for(int j=1;j<=m;j++) f[j][j]=a[j]*Pow(2,m); for(int len=2;len<=m;len++){ for(int s=1;s+len-1<=m;s++){ int t=s+len-1; f[s][t]=max(f[s][t-1]+a[t]*Pow(2,m-len+1),f[s+1][t]+a[s]*Pow(2,m-len+1)); } } ans+=f[1][m]; } cout<<ans; }
