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首先，二叉树递归遍历分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。
先序遍历为：根节点+左子树+右子树
中序遍历为：左子树+根节点+右子树
后序遍历为：左子树+右子树+根节点
（只要记住根节点在哪里就是什么遍历，且都是先左再右）
举个例子，如二叉树：
这棵树的先序遍历为：1 2 3 4 5
中序遍历为：2 1 4 3 5
后序遍历为：2 4 5 4 1
以上类容比较好理解，然后就是干活算法了
问，得知其中两个遍历，是否能构造出二叉树以求出第三个遍历？
是可以的。
首先我要说明我喜欢用的二叉树储存方式：两个数组：lefttree[]、righttree[];
其中lefttree[i]、righttree[i]代表的是根节点i的左子树和右子树(0表示没有)
例如上图为
lefttree:2 0 4 0 0
righttree:3 0 5 0 0
现在问题来了：
一、得知先序遍历和中序遍历，怎么得到二叉树？
先上数据：
5 //二叉树节点个数 1 2 3 4 5 //先序遍历 2 1 4 3 5 //中序遍历
我们知道，先序遍历的第一个永远是根节点，因此我们确切得得出1是根节点
接着，我们在中序遍历终找到2，显然得出2的左边是左子树，右边是右子树。
我们递归搜索左子树，此时2为根节点，发现2的左右在中序遍历中没有数了，于是返回2到lefttree[1]里面
然后看先序遍历，遇到3，将3为根节点，发现在中序遍历中3的左边有4，于是递归左子树到4。
到4以后发现在中序遍历4的左右没有数了，返回lefttree[3]=4
返回到3以后，发现3在中序遍历的右边有一个5，说明5是3的右子树，递归到5
发现5左右没有了，返回righttree[3]=5
3的搞完了继续返回，righttree[2]=3
然后完事大吉，看代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; int n; int pre_order[100010];//先序遍历 int in_order[100010];//中序遍历 int lefttree[100010];//左子树 int righttree[100010];//右子树 int build(int in_left,int in_right,int pre_left,int pre_right)//主要函数，前两个参数是中序遍历从几到几的递归区间，后两个是先序遍历的。 { if(in_right < in_left)//此节点不存在，直接返回0 return 0; int root=pre_order[pre_left];//先序遍历的第一个为根节点 int k=in_left; while(in_order[k]!=root)//看当前的跟在中序遍历中的下标是多少 k++; int cnt=k-in_left;//当先根的左子树节点个数 lefttree[root]=build(in_left,k-1,pre_left+1,pre_left+cnt);//递归左子树，注意每个参数都很重要 righttree[root]=build(k+1,in_right,pre_left+cnt+1,pre_right);//递归右子树，参数同样重要 return root;//返回根节点到上一个根节点的子树数组。 } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)//读入 cin>>pre_order[i]; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>in_order[i]; build(1,n,1,n);//调用 }
以上是先中遍历构造
二、知道中序遍历后序遍历，构造二叉树
其实，这么说，这个和前面的那个很像
只不过是把先序遍历倒过来成了后序遍历
代码如下：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; int n; int in_order[100010]; int post_order[100010]; int lefttree[100010]; int righttree[100010]; int build(int in_left,int in_right,int post_left,int post_right) { if(in_right < in_left) return 0; int root=post_order[post_right];//这里不同了 int k=in_left; while(in_order[k]!=root) k++; int cnt=k-in_left; lefttree[root]=build(in_left,k-1,post_left,post_left+cnt-1);//这里不同了 righttree[root]=build(k+1,in_right,post_left+cnt,post_right-1); return root; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>in_order[i]; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>post_order[i]; build(1,n,1,n); }
谢谢大家，关于二叉树遍历的讲解就结束了，求关注！！！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jason2003/p/7571651.html
