16阶iir带通滤波器的FPGA实现

时间：2017-09-22 22:33:14 阅读：286 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：expec eal ica roc 区别默认 sig mat const

前言

基础知识：

什么叫滤波器？

简单的说，就像筛米，留下你需要的米，滤掉不需要的米头。过滤的功能。

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什么叫数字滤波器？

用数字芯片做的滤波器，而不是rc搭的，输入是离散的序列，输出也是离散的序列；

快速了解时域频域：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358?from=singlemessage&isappinstalled=1

什么叫时域？

信号随时间的变化。

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什么叫频域？

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曾经有个通俗的解释是：弹钢琴，琴键1234等表示的就是频域，产生的各种音乐就是时域，你以为的万变其实是永恒的不变。

什么叫fir与iir滤波器？

FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈。

fir和iir有啥区别？

fdatool中二阶节默认结构为：

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对于这个结构用图表示为：

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差分方程表示为：

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零极点表示为：零点就是差分方程的前面三项，极点就是后面两项。

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流程：

任务要求：

16阶二阶级联IIR数字滤波器设计，16bit有符号整数连续输入，采样率80khz，通带频率1k-8khz。

1.系数产生：通过matalb中的fdatool软件生成所需系数。（当然可以用各种函数生成，太难工科生表示要阵亡了，还是默默用fdatooll吧）

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把需求放入fdatool中：生成的架构就是直接二型二阶节结构。

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零极点图：

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未量化的系数：

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未量化的系数导出：生成一个c文件。

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那么问题来了，这个c文件中的内容是啥子意思呢，一开始我也是一脸懵逼，而且网上的资料少之又少，文件如下所示，含义已注释：

  1 /*
  2  * Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool
  3  *
  4  * Generated by MATLAB(R) 7.8 and the Signal Processing Toolbox 6.11.
  5  *
  6  * Generated on: 22-Sep-2017 20:23:35
  7  *
  8  */
  9 
 10 /*
 11  * Discrete-Time IIR Filter (real)
 12  * -------------------------------
 13  * Filter Structure    : Direct-Form II, Second-Order Sections
 14  * Number of Sections  : 8
 15  * Stable              : Yes
 16  * Linear Phase        : No
 17  */
 18 
 19 /* General type conversion for MATLAB generated C-code  */
 20 #include "tmwtypes.h"
 21 /* 
 22  * Expected path to tmwtypes.h 
 23  * D:\workfile\Matlab2009\extern\include\tmwtypes.h 
 24  */
 25 /*
 26  * Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.  
 27  *   The resulting response may not match generated theoretical response.
 28  *   Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate
 29  *   single-precision filter coefficients.
 30  */
 31 #define MWSPT_NSEC 17
 32 const int NL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1 };
 33 //上面1313的玩意表示下面这个数组哪个项有效，1则表示第一项有效，3表示都有效；
 34 const real32_T NUM[MWSPT_NSEC][3] = {
 35   {
 36      0.1001105756,              0,              0  //第一个二阶节的增益；
 37   },
 38   {
 39                 1,   0.7806397676,              1 //第一个二阶节的零点；b0,b1,b2;
 40   },
 41   {
 42      0.1001105756,              0,              0 //第二个二阶节的增益；
 43   },
 44   {
 45                 1,   -1.999714136,              1 //第二个二阶节的零点；b0,b1,b2;
 46   },
 47   {
 48      0.3725369573,              0,              0 //以下就是类似的了；
 49   },
 50   {
 51                 1,  -0.9795594215,              1 
 52   },
 53   {
 54      0.3725369573,              0,              0 
 55   },
 56   {
 57                 1,    -1.99809742,              1 
 58   },
 59   {
 60      0.6452683806,              0,              0 
 61   },
 62   {
 63                 1,   -1.352879047,              1 
 64   },
 65   {
 66      0.6452683806,              0,              0 
 67   },
 68   {
 69                 1,   -1.996625185,              1 
 70   },
 71   {
 72      0.7896357179,              0,              0 
 73   },
 74   {
 75                 1,   -1.448690891,              1 
 76   },
 77   {
 78      0.7896357179,              0,              0 
 79   },
 80   {
 81                 1,   -1.995926261,              1 
 82   },
 83   {
 84                 1,              0,              0    //总的增益为1，上面8个分增益相乘最终为1；
 85   }
 86 };
 87 const int DL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1 };
 88 const real32_T DEN[MWSPT_NSEC][3] = {
 89   {
 90                 1,              0,              0  //忽略项；
 91   },
 92   {
 93                 1,   -1.765431523,   0.8537048697 //第一个二阶节的极点；a0,a1,a2;
 94   },
 95   {
 96                 1,              0,              0 
 97   },
 98   {
 99                 1,   -1.893844962,    0.919323802  //以下类似；
100   },
101   {
102                 1,              0,              0 
103   },
104   {
105                 1,   -1.666594863,    0.877212882 
106   },
107   {
108                 1,              0,              0 
109   },
110   {
111                 1,   -1.959967136,   0.9707458019 
112   },
113   {
114                 1,              0,              0 
115   },
116   {
117                 1,   -1.614711642,   0.9346644878 
118   },
119   {
120                 1,              0,              0 
121   },
122   {
123                 1,   -1.982463837,   0.9896451831 
124   },
125   {
126                 1,              0,              0 
127   },
128   {
129                 1,   -1.603200555,   0.9806866646 
130   },
131   {
132                 1,              0,              0 
133   },
134   {
135                 1,   -1.991223216,   0.9973948002 
136   },
137   {
138                 1,              0,              0 
139   }
140 };