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2017年icpc西安网络赛 Maximum Flow (找规律+数位dp)

时间:2017-09-22 23:58:04      阅读:176      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:分析   最小   anti   转换   数位dp   .com   icp   flow   最大   

题目

  https://nanti.jisuanke.com/t/17118

题意

  有n个点0,1,2...n-1,对于一个点对(i,j)满足i<j,那么连一条边,边权为i xor j,求0到n-1的最大流,结果取模,n<=1e18

分析

  可以写个最大流对数据找规律,但没找出来……

  然后只能取分析了,首先最大流等价于最小割

  明确一定,0->n-1这个要先割掉

  然后我们贪心,希望有一些点割掉与0相连的边,一些点割掉与n-1相连的边

  我们去观察每个点与0相连和与n-1相连的两条边权值,容易发现前面若干个左边那条边边权小,后面若干个右边那条边边权小

  我们可以把前半部分的取左边,后半部分取右边,具体的,分界线就是n-1二进制最高位1对应的数字

  然后问题就变成求他们的和,第一部分好求,主要第二部分求和

  转换一下问题,变成了求1 xor x + 2 xor x + 3 xor x + ... + n xor x

  这里可以数位dp解决,值得注意的是这里数位dp求的是满足数位的和,要先一遍数位dp求出对应状态的数字个数,然后再一遍数位dp求出贡献

2017年icpc西安网络赛 Maximum Flow (找规律+数位dp)

标签:分析   最小   anti   转换   数位dp   .com   icp   flow   最大   

原文地址:http://www.cnblogs.com/wmrv587/p/7577397.html

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