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现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。
输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。
接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。
输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。
5
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
4
【样例说明】
4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。
【数据规模】
对于10%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤100；
对于50%的数据，有N≤1000；
对于60%的数据，有N≤10000；
对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。
【提示】
关于二叉树：
二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。
请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：
1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；
2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；
3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。
关于最长链：
最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。
树的直径裸题（说白了就是两次dfs）
做法：
首先，我们先随便找一个点为各节点对整棵树进行一下dfs，求出离这个点最远的节点t
然后，我们在以t点为根节点对整棵树进行一下dfs，求出这个点最远的节点m
这样我们就称tm是这棵树的直径！
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 110000 using namespace std; bool vis[N]; int n,m,x,y,s,t,tot,fa[N],head[N],deep[N],ans; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } struct Edge { int to,next,from; }edge[N<<1]; int add(int x,int y) { tot++; edge[tot].to=y; edge[tot].next=head[x]; head[x]=tot; } void dfs(int x) { for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) { int to=edge[i].to; if(!vis[to]&&fa[x]!=to) { fa[to]=x; vis[to]=true; deep[to]=deep[x]+1; dfs(to); vis[to]=false; } } } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { x=read(),y=read(); if(x) add(x,i),add(i,x); if(y) add(y,i),add(i,y); m=max(m,max(x,y)); } s=1;deep[1]=1;dfs(1); for(int i=1;i<=m;i++) if(deep[i]>deep[s]) s=i; memset(fa,0,sizeof(fa)); memset(deep,0,sizeof(deep)); memset(vis,0,sizeof(vis)); deep[s]=1;dfs(s);t=s; for(int i=1;i<=m;i++) if(deep[i]>deep[t]) t=i; ans=deep[t]-1; printf("%d",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/z360/p/7577300.html
