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今天下午刷jingjing的矩乘题，搞得我肾虚。。按照现在所学，大概总结一下。
矩乘的运算是这样的，左边的第一行和右边的第一列乘积后加在答案的第一行第一列，由此类推。
Matrix matrix_cheng(Matrix a,Matrix b) { Matrix c; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) c.mp[i][j]=(c.mp[i][j]+a.mp[i][k]*b.mp[k][j])%1000000007LL; return c;
}
一般矩阵乘法会和快速幂一起用，矩阵加速解决一些一维一边推，或者范围较小的二维一边推的DP题目，以及一些有循环节的题目。总之，就是根据不变的公式一般的规律，来利用快速幂加速。
建议学习的同学去做Matrix67: 十个利用矩阵乘法解决的经典题目，这里就不一一列举了。
给出一个矩乘快速幂的模板：
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; struct Matrix { LL mp[20][20]; Matrix() { memset(mp,0,sizeof(mp)); } }A,ans; int n,k; Matrix matrix_cheng(Matrix a,Matrix b) { Matrix c; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) c.mp[i][j]=(c.mp[i][j]+a.mp[i][k]*b.mp[k][j])%1000000007LL; return c; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%lld",&A.mp[i][j]); ans.mp[i][i]=1; } while(k!=0) { if(k%2==1)ans=matrix_cheng(ans,A); k/=2;A=matrix_cheng(A,A); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<n;j++)printf("%lld ",ans.mp[i][j]); printf("%lld\n",ans.mp[i][n]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/7581680.html
