时间复杂度

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老规矩， 先看看维基定义：

The time complexity of an algorithm quantifies the amout of time taken by an algorithm to run as function. The complexity of an algorithm is commonly expressed using big O notation, which excludes coefficients and lower order terms.

算法的时间复杂度量化了函数运行算法所花费的时间，排除了系数以及低阶项，算法 通常用大写的 O 表示。

T(n) =  O(f(n))  (f(n) 一般是算法中频度最大的语句频度）。

概念比较抽象， 举例说明：

算法一：

1 int x = 1;         // 计算 1 次
2 for  (in i = 0; i < n; i++)
3 {
4     x += 1;        // 计算 n 次
5 }

 算法共计算 n + 1 次， n 无限大， 则 n ≈ n + 1(排除低阶项）， 则此算法的时间复杂度为 T(n) =  O(f(n)) = O(n).

算法二:

1 for (int i = 0; i < N; i++)
2 {
3     for (int j = i + 1; j < N; j++)
4      {
5          x  += j    //  执行 n + (n - 1） + （n - 2) + ...... + 1 次
6     }
7 }

  算法执行 n(n + 1)/2 次， 排除系数以及低阶项， 算法复杂度T(n) =  O(n²).

时间复杂度

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原文地址：http://www.cnblogs.com/yaolin1228/p/7583552.html