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bzoj1013 球形空间产生器sphere

时间:2017-09-25 19:08:32      阅读:178      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ble   球面   swap   [1]   can   double   ret   space   1.5   

Description

  有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

  第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000。

Output

  有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

  提示:给出两个定义:1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离:设两个n为空间上的点A, B

的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

 

裸的高斯消元,注意输出无行末空格空行

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10+5;
int n;
double a[maxn][maxn],t[maxn];

int main() {
	scanf("%d",&n);
	double x,now,lst;
	for(int i=1;i<=n+1;++i) {
		now=0;
		for(int j=1;j<=n;++j) {
			scanf("%lf",&x);
			if(i>1) a[i-1][j]=0.0-2.0*x-t[j];
			t[j]=0-2.0*x;
			now+=x*x;
		}
		if(i>1) a[i-1][n+1]=lst-now;
		lst=now;
	}
	int maxnum;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		maxnum=i;
		for(int j=i+1;j<=n;++i) if(a[j][i]) {
			maxnum=j; break;
		}
		if(i!=maxnum) swap(a[i],a[maxnum]);
		for(int j=n+1;j>=i;--j) a[i][j]/=a[i][i];
		for(int j=i+1;j<=n;++j) for(int k=n+1;k>=i;--k) a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];  
	}
	for(int i=n;i>=1;--i) {
		for(int j=i+1;j<=n;++j) a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
	}
	printf("%.3lf",a[1][n+1]);
	for(int i=2;i<=n;++i) printf(" %.3lf",a[i][n+1]);
	return 0;
}

  

bzoj1013 球形空间产生器sphere

标签:ble   球面   swap   [1]   can   double   ret   space   1.5   

原文地址:http://www.cnblogs.com/Serene-shixinyi/p/7593005.html

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