标签：size 状态转移方程 data cst out 建立 游戏 == 模型
对于100%的数据，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50
建立$DP$模型：$f[i][j]$表示$i$个人坐成一圈玩游戏，第$1$个人为庄家，到最后第$j$个人胜出的概率。这样就可以实现$O(n^2)$的状态数，$O(n)$的转移。
怎样转移呢？
首先枚举庄家抽到的卡牌$k$，得到这一轮被淘汰的人的位置$d$。当然，如果$d==j$，就不要考虑这个$k$值了（因为这表示此轮第$j$个人被淘汰）。
而第$d$个人被淘汰之后，剩下的$i-1$个人要组成一个新的环，庄家为第$d$个人的下一个。容易算出，当$d>j$时，第$j$个人是新的环里从新庄家数起的第$i-d+j$个人，当$d<j$时，第$j$个人是新的环里从新庄家数起的第$j-d$个人。
容易推出状态转移方程为：
$f[i][j]+=$
$f[i-1][i-d+j]/m,d>j$
$f[i-1][j-d]/m,d<j$
$0,d==j$
最后第$i$个人胜出的概率就是$f[n][i]$。
1 //It is made by Awson on 2017.9.26 2 #include <set> 3 #include <map> 4 #include <cmath> 5 #include <ctime> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <cstdio> 9 #include <string> 10 #include <vector> 11 #include <cstring> 12 #include <cstdlib> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #define LL long long 16 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 18 using namespace std; 19 const int N = 50; 20 21 int n, m; 22 int a[N+5]; 23 double f[N+5][N+5]; 24 25 void work() { 26 scanf("%d%d", &n, &m); 27 for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &a[i]); 28 f[1][1] = 1; 29 for (int i = 2; i <= n; i++) 30 for (int j = 1; j <= i; j++) 31 for (int k = 1; k <= m; k++) { 32 int tmp = a[k]%i; 33 if (!tmp) tmp = i; 34 if (tmp == j) continue; 35 if (tmp > j) tmp = i+j-tmp; 36 else tmp = j-tmp; 37 f[i][j] += f[i-1][tmp]/(double)m; 38 } 39 for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%.2lf%% ", f[n][i]*100.); 40 } 41 int main() { 42 work(); 43 return 0; 44 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7596701.html
