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Bzoj1787:[Ahoi2008]Meet 紧急集合

时间:2017-09-28 14:45:05      阅读:227      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:iostream   type   dep   --   距离   cti   inf   img   geo   

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题意很明确 要求三个数的LCA
那么该怎么求呢? 初见时考虑的是去暴力求两两LCA 然后发现需要讨论..思路混乱无奈去找了Hzwer的题解
此题有一个神奇的结论 三个数两两LCA必有两个重复 那么另外一个就是答案
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比如这张图 设x,y,z是三个点 那么显然可以看出来,x和y与z的LCA都是点b
如果以b为答案 x和y都需要走一次ab
而以a为答案 只需要z走一次ab
那么显然a是更优的
于是每次去求出三点两两LCA,不同的即为问题1的答案
距离的话,因为我们记录的距离数组都是距原点的 那么比如上图求dis(x,y),就只需要x的距离加上y的距离减去LCA的距离就是答案
于是只需要xyz三点分别与求出的答案进行dis操作即可
顺便说一句 我再用cout我是()
#pragma GCC optimize("O2")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<ctime>
#define N 1000001
typedef long long ll;
const int inf=0x3fffffff;
const int maxn=2017;
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)
    {
        if(ch==‘-‘)
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}
struct tsdl{
  int w,to,next;
} edge[N*4];
int head[N],tot,root=1;
void add(int ui,int vi)
{
  edge[tot].next=head[ui];
  edge[tot].to=vi;
  head[ui]=tot++;
}
int dep[N],dp[N][22],vis[N],n,m;
void dfs(int x)
{
  vis[x]=1;
  for(int i=1;i<=20;i++)
  {
    if(dep[x]<(1<<i))break;
    dp[x][i]=dp[dp[x][i-1]][i-1];
  }
  for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
  {
    int v=edge[i].to;
    if(vis[v])continue;
    dep[v]=dep[x]+1;
    dp[v][0]=x;
    dfs(v);
  }
}
int lca(int x,int y)
{
  if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
  int d=dep[x]-dep[y];
  for(int i=0;i<=18;i++)
  {
    if((1<<i)&d)
    x=dp[x][i];
  }
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
      if(dp[x][i]!=dp[y][i])
      x=dp[x][i],y=dp[y][i];
    }
    if(x==y)return x;
    return dp[x][0];
}
int dis(int x,int y)
{
  int t=lca(x,y);
  return dep[x]+dep[y]-2*dep[t];
}
void cal(int x,int y,int z)
{
  int p1=lca(x,y),p2=lca(x,z),p3=lca(y,z);
  int tem;
  if(p1==p2)tem=p3;
  else if(p1==p3)tem=p2;
  else if(p2==p3)tem=p1;
  printf("%d %d\n",tem,dis(x,tem)+dis(tem,y)+dis(tem,z));
}
int main()
{
  memset(head,-1,sizeof(head));
  n=read(),m=read();
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    int x=read(),y=read();
    add(x,y);
    add(y,x);
  }
  dfs(1);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    int x=read(),y=read(),z=read();
    cal(x,y,z);
  }
}

 

Bzoj1787:[Ahoi2008]Meet 紧急集合

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原文地址:http://www.cnblogs.com/tsunderehome/p/7606537.html

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