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当两个点在一条链上,它们的LCA就是深度较小的那个点。
于是这种树链剖分写LCA的思想就是把要求的两个点想办法靠到一条链上。
而且要靠到尽量更优的一条链上(重链)。
做法:
预处理出每棵树上的重链(size大的),每个点求出一个top,代表与这个点能靠到最近的一条重链的位置。
求LCA时两个点分别向各自top移动,直到两个点到一条链上,输出深度较小的
细节见代码
#include<cstdio> #include<iostream> #define MAXN 500001 using namespace std; struct edge{int pre,other;}b[MAXN*2]; struct node{int last,p,depth,h,child,top;}a[MAXN]; int cnt,N,M,x,y,l,root; void connect(int x1,int x2) { b[++cnt]=(edge){a[x1].last,x2}; a[x1].last=cnt; } void dfs1(int x1) //第一次dfs预处理size、深度,求出重链 (变量名错了 h就是size) { a[x1].depth=a[a[x1].p].depth+1; a[x1].h=1; for(int i=a[x1].last;i;i=b[i].pre) { int x2=b[i].other; if(!a[x2].p&&a[x1].p!=x2) { a[x2].p=x1; dfs1(x2); a[x1].h+=a[x2].h; if(a[a[x1].child].h<a[x2].h)a[x1].child=x2; } } } void dfs2(int x1) //第二次dfs预处理top { if(x1==a[a[x1].p].child)a[x1].top=a[a[x1].p].top; else a[x1].top=x1; for(int i=a[x1].last;i;i=b[i].pre)if(a[b[i].other].p==x1)dfs2(b[i].other); } int LCA(int x1,int x2) { while(a[x1].top!=a[x2].top) { if(a[a[x1].top].depth>a[a[x2].top].depth)x1=a[a[x1].top].p; else x2=a[a[x2].top].p; //深度大的点向top移动 } return a[x1].depth<a[x2].depth?x1:x2; } int main() { scanf("%d%d%d",&N,&M,&root); for(int i=1;i<=N-1;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); connect(x,y); connect(y,x); } dfs1(root); dfs2(root); while(M--) { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",LCA(x,y)); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Elfish/p/7608694.html