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BZOJ2241: [SDOI2011]打地鼠

时间:2014-09-10 13:53:00      阅读:402      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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2241: [SDOI2011]打地鼠

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 662  Solved: 437
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Description

打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这R*C的区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有1只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于1,那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换RC)。

你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定RC的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。

Hint:由于你可以把锤子的大小设置为1*1,因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数MN

下面M行每行N个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数,表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output


4

【样例说明】

使用2*2的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】


对于100%的数据,1<=M,N<=100,其他数据不小于0,不大于10^5

HINT

Source

第一轮Day1

题解:

想到了(n*m)^2的做法,但合法的方案并不多,所以应该可以过,结果才56ms,数据是有多水。。。

因为直接从数据来看很难确定r,c取什么合适,甚至确定合法我们都不一定可以很快判断,而n,m<=100,

那我们只要枚举r,c,若能在O(n*m)的时间里解决这个问题,就可以过。

如何在O(N*M)的时间内求出应该挥舞多少次呢?

很简单,从第一个格子开始,它一定要被作为左上角的格子敲打a[1][1]次,然后它变成了0,

那么考虑a[1][2],还剩下多少,就以它为左上角挥舞多少次,接着一直这样下去。

如何在O(1)时间内求出a[i][j]还剩下多少呢?

这很简单,考虑以谁为左上角会影响到 i,j,显然是以i,j为右下角的r*c的矩形,

所以我们要在O(1)时间内求出这个矩形的权值和,类似于激光炸弹一题,我们记个二维的前缀和就OK了。

代码:

bubuko.com,布布扣
 1 #include<cstdio>
 2 
 3 #include<cstdlib>
 4 
 5 #include<cmath>
 6 
 7 #include<cstring>
 8 
 9 #include<algorithm>
10 
11 #include<iostream>
12 
13 #include<vector>
14 
15 #include<map>
16 
17 #include<set>
18 
19 #include<queue>
20 
21 #include<string>
22 
23 #define inf 1000000000
24 
25 #define maxn 105
26 
27 #define maxm 500+100
28 
29 #define eps 1e-10
30 
31 #define ll long long
32 
33 #define pa pair<int,int>
34 
35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
36 
37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
38 
39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
40 
41 using namespace std;
42 
43 inline int read()
44 
45 {
46 
47     int x=0,f=1;char ch=getchar();
48 
49     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
50 
51     while(ch>=0&&ch<=9){x=10*x+ch-0;ch=getchar();}
52 
53     return x*f;
54 
55 }
56 int n,m,ans,a[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
57 inline int check(int x,int y)
58 {
59     //cout<<x<<‘ ‘<<y<<endl;
60     for1(i,n)
61      for1(j,m)
62       {
63           f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
64           int tmp=f[i][j]-f[max(i-x,0)][j]-f[i][max(j-y,0)]+f[max(i-x,0)][max(j-y,0)];
65           tmp=a[i][j]-tmp;
66           if(tmp<0)return inf;
67           f[i][j]+=tmp;
68           //cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<f[i][j]<<endl;
69       }
70     return f[n][m];
71 }       
72 
73 int main()
74 
75 {
76 
77     freopen("input.txt","r",stdin);
78 
79     freopen("output.txt","w",stdout);
80 
81     n=read();m=read();
82     ans=0;
83     for1(i,n)
84      for1(j,m)
85       a[i][j]=read(),ans+=a[i][j];
86     for1(i,n) 
87      for1(j,m)
88       if(i!=1||j!=1)ans=min(ans,check(i,j));
89     printf("%d\n",ans);      
90     return 0;
91 
92 }
View Code

 查了一下题解,给吓尿了。。。线性筛。。。差分。。。二分。。。暴力。。。都过了。。。

比较靠谱的题解传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39101177

 

BZOJ2241: [SDOI2011]打地鼠

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原文地址:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/3964173.html

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