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Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。
* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开
* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草
* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数
题解:
题目让求在一个M*N的矩阵上放草，有些位置不能放置，放的草不能四连通，求方案数。
因为M,N <=12 所以可以用一个int来表示一行的状态。
就可以用 dp[i][S] 表示第i行，状态是S的时候的方案数。
然后`2^12*2^12`枚举转移，判断一下是否可以转移。
∑dp[n][k]为答案。
代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> //by zrt //problem: using namespace std; typedef long long LL; LL dp[13][4097]; int map[13];// can not use LL m,n; LL mod=1000000000; bool judge(int x){ for(int i=1;i<m;i++){ if(x&(1<<i)){ if((x&(1<<(i-1)))||(x&(1<<(i+1)))) return 0; } } return 1; } int main(){ #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif scanf("%lld%lld",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=0,x;j<m;j++){ scanf("%d",&x); if(!x) map[i]|=1<<j; } } dp[0][0]=1; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<(1<<m);j++){ if(!dp[i][j]) continue; for(int k=0;k<(1<<m);k++){ if(judge(k)&&(!(k&map[i+1]))&&!(k&j)){ dp[i+1][k]+=dp[i][j]; if(dp[i+1][k]>=mod) dp[i+1][k]-=mod; } } } } LL ans=0; for(int i=0;i<(1<<m);i++){ ans+=dp[n][i]; if(ans>=mod) ans-=mod; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
BZOJ 1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zrts/p/bzoj1725.html
