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两圆相交分如下集中情况：相离、相切、相交、包含。
设两圆圆心分别是O1和O2，半径分别是r1和r2，设d为两圆心距离。又因为两圆有大有小，我们设较小的圆是O1。
相离相切的面积为零，代码如下：
double d = sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y)); if (d >= r1+r2) return 0;
包含的面积就是小圆的面积了，代码如下：
if(r2 - r1 >= d) return pi*r1*r1;
接下来看看相交的情况。
相交面积可以这样算：扇形O1AB - △O1AB + 扇形O2AB - △O2AB，这两个三角形组成了一个四边形，可以用两倍的△O1AO2求得，
所以答案就是两个扇形-两倍的△O1AO2
因为
所以
那么
同理
接下来是四边形面积：
代码如下：
double ang1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*r1*d)); double ang2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*r2*d)); return ang1*r1*r1 + ang2*r2*r2 - r1*d*sin(ang1);
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; #define pi acos(-1.0) typedef struct node { int x; int y; }point; double AREA(point a, double r1, point b, double r2) { double d = sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y)); if (d >= r1+r2) return 0; if (r1>r2) { double tmp = r1; r1 = r2; r2 = tmp; } if(r2 - r1 >= d) return pi*r1*r1; double ang1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*r1*d)); double ang2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*r2*d)); return ang1*r1*r1 + ang2*r2*r2 - r1*d*sin(ang1); } int main() { point a, b; a.x=2, a.y=2; b.x=7, b.y=2; double result = AREA(a, 3, b, 5); printf("%lf\n", result); return 0; }
Time Limit: 4000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
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#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; double x1,ya,x2,y2,dis,s1,s2,s3,R,r; double sov(double R,double r){ if(dis>=r+R) return 0; if(dis<=R-r) return acos(-1.0)*r*r; double x=(R*R-r*r+dis*dis)/2.0/dis; double y=(r*r-R*R+dis*dis)/2.0/dis; double seta1=2*acos(x/R); double seta2=2*acos(y/r); double ans=seta1*R*R/2.0+seta2*r*r/2.0; double h=sqrt(R*R-x*x); return ans-dis*h; } int main(){ int tas=1,T; for(scanf("%d",&T);T--;){ scanf("%lf%lf",&r,&R); scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&ya,&x2,&y2); dis=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(ya-y2)*(ya-y2)); s1=sov(R,R),s2=sov(R,r),s3=sov(r,r); printf("Case #%d: %.6f\n",tas++,s1-2*s2+s3); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mfys/p/7622133.html
