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T1:小X的质数
小 X 是一位热爱数学的男孩子，在茫茫的数字中，他对质数更有一种独特的情感。小 X 认为，质数是一切自然数起源的地方。
在小 X 的认知里，质数是除了本身和 1 以外，没有其他因数的数字。
但由于小 X 对质数的热爱超乎寻常，所以小 X 同样喜欢那些虽然不是质数，但却是由两个质数相乘得来的数。
于是，我们定义，一个数是小 X 喜欢的数，当且仅当其是一个质数，或是两个质数的乘积。
而现在，小 X 想要知道，在 L 到 R 之间，有多少数是他喜欢的数呢？
第一行输入一个正整数 Q，表示询问的组数。
接下来 Q行。包含两个正整数 L 和 R。保证 L≤R。
输出 Q 行，每行一个整数，表示小 X 喜欢的数的个数。
666 以内的质数有 2,3,5，而 4=2?2,6=2?3。因此 2,3,4,5,6 都是小 X 喜 欢的数，而 1 不是。
1 1 6
5
10 282 491 31 178 645 856 227 367 267 487 474 697 219 468 582 792 315 612 249 307
97 78 92 65 102 98 114 90 133 29
10 20513 96703 15236 86198 23185 78205 40687 48854 42390 95450 63915 76000 36793 92543 35347 53901 44188 76922 82177 90900
24413 23001 17784 2669 16785 3833 17712 6028 10442 2734
T2:小X的密室
小 X 正困在一个密室里，他希望尽快逃出密室。
密室中有 N 个房间，初始时，小 X 在 1 号房间，而出口在 N 号房间。
密室的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门，一个传送门会单向地创造一条从房间 X 到房间 Y 的通道。另外，想要通过某个传送门，就必须具备一些种类的钥匙（每种钥匙都要有才能通过）。幸运的是，钥匙在打开传送门的封印后，并不会消失。
然而，通过密室的传送门需要耗费大量的时间，因此，小 X 希望通过尽可能少的传送门到达出口，你能告诉小 X 这个数值吗？
另外，小 X 有可能不能逃出这个密室，如果是这样，请输出 "No Solution"。
第一行三个整数 N,M,K，分别表示房间的数量、传送门的数量以及钥匙的种类数。
接下来 N 行，每行 K 个 0 或 1，若第 iii 个数为 1，则表示该房间内有第 iii 种钥匙，若第 iii 个数为 0，则表示该房间内没有第 iii 种钥匙。
接下来 M 行，每行先读入两个整数 X,Y，表示该传送门是建立在 X 号房间，通向 Y 号房间的，再读入 K 个 0 或 1，若第 iii 个数为 1，则表示通过该传送门需要 iii 种钥匙，若第 iii 个数为0，则表示通过该传送门不需要第 iii 种钥匙。
输出一行一个 "No Solution"，或一个整数，表示最少通过的传送门数。
3 3 2 1 0 0 1 0 0 1 3 1 1 1 2 1 0 2 3 1 1
2
20 40 0 10 18 18 14 19 13 4 14 13 10 5 18 14 1 13 13 10 16 19 11 11 15 10 18 5 8 12 19 7 8 18 6 14 5 9 5 2 17 13 14 18 15 8 18 7 1 13 5 4 6 17 4 1 4 10 10 13 8 19 2 4 9 3 3 5 10 17 5 12 8 19 11 3 16 17 10 18 16 13 13
No Solution
20 50 0 8 10 7 17 5 11 14 20 20 16 8 19 12 11 18 7 17 5 4 15 16 11 11 8 10 12 8 9 16 8 3 16 1 6 3 20 6 10 11 12 6 8 18 17 14 17 3 11 4 19 9 2 8 6 13 2 5 2 12 19 8 10 14 7 6 12 6 4 13 2 8 7 13 19 17 9 3 14 18 20 2 14 4 17 20 15 14 15 2 15 7 20 12 12 18 10 15 9 15 9
4
T3:小X的佛光
小 X 是远近闻名的学佛，平日里最喜欢做的事就是蒸发学水。
小 X 所在的城市 X 城是一个含有 N 个节点的无向图，同时，由于 X 国是一个发展中国家，为了节约城市建设的经费，X 国首相在建造 X 城时只建造 N – 1 条边，使得城市的各个地点能够相互到达。
小 X 计划蒸发 Q 天的学水，每一天会有一名学水从 A 地走到 B 地，并在沿途各个地点留下一个水塘。此后，小 X 会从 C 地走到 B 地，并用佛光蒸发沿途的水塘。由于 X 城是一个学佛横行的城市，学水留下的水塘即使没有被小 X 蒸发，也会在第二天之前被其他学佛蒸发殆尽。
现在，小 X 想要知道，他每一天能够蒸发多少水塘呢?
第一行三个整数 N,Q,num，分别表示 X 城地点的个数，小 X 蒸发学水的天数，以及测试点编号。注意，测试点编号是为了让选手们更方便的获得部分分，你可能不需要用到这则信息，在下发的样例中，测试点编号的含义是该样例满足某一测试点限制。
接下来 N – 1 行，每行两个整数 X,Y，表示 X 地与 Y 地之间有一条边。
接下来 Q 行，每行三个整数 A,B,C，表示一天中，有一名学水从 A 地走到 B 地，而小 X 会从 C 地走到 B 地。
输出 Q 行，每行一个整数，表示小 X 能够蒸发的水塘数。
特殊性质 1：第 i 条边连接第 i 和第 i+1个地点。
特殊性质 2：A=C。
3 3 1 1 2 2 3 1 2 3 1 1 3 3 1 3
1 1 3
T1:
将线性筛数变形即可
可见线性筛数既可以筛质数，也可以顺便判断质数的一些情况
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define MAXN 10000001 6 using namespace std; 7 int prime[MAXN],cnt; 8 bool b[MAXN]; 9 bool c[MAXN]; 10 int f[MAXN]; 11 int main() 12 { 13 // freopen("data.in","r",stdin); 14 b[1]=1; 15 for(int i=2;i<MAXN;i++){ 16 if(!b[i]){ 17 prime[++cnt]=i; 18 } 19 for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<MAXN;j++){ 20 b[i*prime[j]]=1; 21 c[i*prime[j]]+=(!b[i]); 22 if(i%prime[j]==0){ 23 break; 24 } 25 } 26 } 27 for(int i=1;i<MAXN;i++){ 28 f[i]=f[i-1]; 29 if(!b[i]||c[i]){ 30 f[i]++; 31 } 32 } 33 int Q; 34 scanf("%d",&Q); 35 for(int i=1;i<=Q;i++){ 36 int L,R; 37 scanf("%d%d",&L,&R); 38 printf("%d\n",f[R]-f[L-1]); 39 } 40 return 0; 41 }
T2:
由于每条边的边权都是1，宽搜即可
钥匙用二进制存贮，然后可以预处理下子集即可高效判断
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<vector> 6 #define MAXN 5005 7 #define MAXM 6005 8 #define INF 0x7f7f7f7f 9 using namespace std; 10 int qL[11000005],qK[11000005],L=1,R; 11 int d[MAXN][2050]; 12 int n,m,k; 13 int key_room[MAXN]; 14 int first[MAXN],Next[MAXM],to[MAXM],w[MAXM],cnt; 15 //single edge 16 int bel[2050][2050]; 17 void Add(int x,int y,int key){ 18 Next[++cnt]=first[x];first[x]=cnt;to[cnt]=y;w[cnt]=key; 19 } 20 void bfs(){ 21 memset(d,0x7f,sizeof(d)); 22 qL[++R]=1; 23 qK[R]=key_room[1]; 24 d[qL[R]][qK[R]]=0; 25 while(L<=R){ 26 int p=qL[L],key=qK[L];L++; 27 int D=d[p][key]; 28 for(int i=first[p];i;i=Next[i]){ 29 int j=to[i]; 30 if(!bel[key][w[i]]) continue; 31 int dk=(key|key_room[j]); 32 if(d[j][dk]>D+1){ 33 d[j][dk]=D+1; 34 qL[++R]=j; 35 qK[R]=dk; 36 if(n==j){ 37 printf("%d\n",d[j][dk]); 38 return ; 39 } 40 } 41 } 42 } 43 printf("No Solution\n"); 44 } 45 int main() 46 { 47 // freopen("data.in","r",stdin); 48 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 49 for(int i=1;i<=n;i++){ 50 for(int j=0;j<k;j++){ 51 int c; 52 scanf("%d",&c); 53 key_room[i]+=(c<<j); 54 } 55 } 56 for(int i=1;i<=m;i++){ 57 int x=0,y=0,need=0; 58 scanf("%d%d",&x,&y); 59 for(int j=0;j<k;j++){ 60 int c; 61 scanf("%d",&c); 62 need+=(c<<j); 63 } 64 Add(x,y,need); 65 } 66 bel[0][0]=1; 67 for(int i=1;i<(1<<k);i++){ 68 for(int j=i;;j=i&j){ 69 bel[i][j]=1; 70 j--; 71 if(j<0){ 72 break; 73 } 74 } 75 } 76 bfs(); 77 return 0; 78 }
T3：
裸LCA
注意下分类讨论
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define MAXN 200005 6 #define LOG 21 7 using namespace std; 8 int n,num; 9 int first[MAXN],Next[MAXN*2],to[MAXN*2],cnt; 10 int dep[MAXN]; 11 int fa[LOG][MAXN]; 12 //double edge 13 void Add(int x,int y){ 14 Next[++cnt]=first[x];first[x]=cnt;to[cnt]=y; 15 Next[++cnt]=first[y];first[y]=cnt;to[cnt]=x; 16 } 17 void dfs(int x){ 18 for(int e=first[x];e;e=Next[e]){ 19 int y=to[e]; 20 if(y==fa[0][x]){ 21 continue; 22 } 23 fa[0][y]=x; 24 dep[y]=dep[x]+1; 25 dfs(y); 26 } 27 } 28 int lca(int x,int y){ 29 if(dep[x]<dep[y]){ 30 swap(x,y); 31 } 32 for(int i=dep[x]-dep[y],p=0;i;i>>=1,p++){ 33 if(i&1){ 34 x=fa[p][x]; 35 } 36 } 37 if(x==y){ 38 return x; 39 } 40 for(int k=LOG-1;k>=0;k--){ 41 if(fa[k][x]!=fa[k][y]){ 42 x=fa[k][x]; 43 y=fa[k][y]; 44 } 45 } 46 return fa[0][x]; 47 } 48 int dist(int x,int y){ 49 int LCA=lca(x,y); 50 return dep[x]-dep[LCA]+dep[y]-dep[LCA]; 51 } 52 int main() 53 { 54 int T; 55 scanf("%d%d%d",&n,&T,&num); 56 for(int i=1;i<n;i++){ 57 int x,y; 58 scanf("%d%d",&x,&y); 59 Add(x,y); 60 } 61 dfs(1); 62 for(int k=1;k<LOG;k++){ 63 for(int i=1;i<=n;i++){ 64 fa[k][i]=fa[k-1][fa[k-1][i]]; 65 } 66 } 67 for(int i=1;i<=T;i++){ 68 int A,B,C; 69 scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); 70 printf("%d\n",(dist(B,A)+dist(B,C)-dist(A,C))/2+1); 71 } 72 return 0; 73 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/w-h-h/p/7623588.html
