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每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶
牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜
欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你
算出有多少头奶牛可以当明星。
输入格式:
? 第一行:两个用空格分开的整数:N和M
? 第二行到第M + 1行:每行两个用空格分开的整数:A和B,表示A喜欢B
输出格式:
? 第一行:单独一个整数,表示明星奶牛的数量
3 3 1 2 2 1 2 3
1
只有 3 号奶牛可以做明星
【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
知识点:强连通分量缩点tarjan算法的裸题。
缩点之后整个图肯定是一颗树,只要找到出度为零的那个缩点里所包含点的个数就行了。
如果出度>1,是肯定没有答案的。
为什么是>1,因为当=0时,也就是整个图都在一个连通分量中,此时所有点都是可以的。
数组尽量开大一点,因为A,B的范围并没有给,如果A,B太大的话就要用到离散化。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100000+5; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m,tot,idx,top,cnt,ans,k; int head[maxn],u[maxn],v[maxn],du[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],belong[maxn],num[maxn]; bool ins[maxn]; struct node { int next,to; }e[maxn*5]; inline void add(int from,int to) { e[++tot].next=head[from]; e[tot].to=to; head[from]=tot; } void tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++idx; sta[++top]=x; ins[x]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(!dfn[to]) { tarjan(to); low[x]=min(low[x],low[to]); }else if(ins[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]); } if(dfn[x]==low[x]) { int y; cnt++; do { y=sta[top--]; ins[y]=0; belong[y]=cnt; num[cnt]++; }while(x!=y); } } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { u[i]=read();v[i]=read(); add(u[i],v[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=m;i++) if(belong[u[i]]!=belong[v[i]]) du[belong[u[i]]]++; for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!du[i]) k++,ans=num[i]; if(k>1) {printf("%d\n",0);return 0;} printf("%d\n",ans); return 0; }
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