标签：位置 turn 等等 ret printf 信仰 base 输出 col
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题目链接 ：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3197
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
输出格式：可能越狱的状态数，模100003取余
2 3
6
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
分析：
组合数学问题，乘法原理。
可能越狱的状态数 = 总状态数 - 不可能越狱的状态数
总状态数：m^n
不可能越狱的状态数：m * (m-1)^(n-1)
第一个人的信仰可以是任意一种，但是第二个人要跟第一个人不同，所以只有m-1种，第三个人又要跟第二个人不同，也是只有m-1种，等等。
快速幂求出后再相减即可。
注意取模之后的总状态数可能会小于不可能越狱状态数，所以ANS = (ANS+MOD)%MOD
AC代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 6 const long long MOD = 100003; 7 8 inline void read(long long &x) 9 { 10 char ch = getchar(),c = ch;x = 0; 11 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar(); 12 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar(); 13 if(c == ‘-‘) x = -x; 14 } 15 16 long long m,n,a,b,ans; 17 18 long long ksm(long long a,long long b) 19 { 20 long long base = a,ans = 1; 21 for(;b;b>>=1) 22 { 23 if(b&1) 24 ans = ans*base%MOD; 25 base = base*base%MOD; 26 } 27 return ans; 28 } 29 30 int main() 31 { 32 read(m),read(n); 33 a = ksm(m,n); 34 b = ksm(m-1,n-1)*m%MOD; 35 ans = a-b+MOD; 36 printf("%lld",ans%MOD); 37 return 0; 38 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shingen/p/7627962.html
