BZOJ 2763 JLOI 2011 飞行路线 分层图+最短路

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题目大意：两个小屁孩要乘飞机去旅行。现在给一些无向边和边权，另外他们还有K次免费乘坐飞机的机会，问从起点到终点的最小话费是什么。

思路：分层图第一题。之前听到分层图还以为是真的建K个图，然后不同层数之间的点连边跑最短路。。后来经同学讲解才发现我想多了。。

其实还是动归的思想（最短路不也是动归的思想么(｀?ω?′)），f[ i ][ j ]表示在j位置时，已经用了i次免费机会的时候的最小花费，然后在SPFA里多一维的转移就可以了。

PS：BZOJ上这个题还是挺卡常数的，我之前用queue用了9388ms险些T，改用priority_queue之后时间一下子到了276ms。。-O2的力量。。

CODE：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 100000
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;

int f[11][MAX];

struct Complex{
	int pos,step;
	Complex(int _step,int _pos):pos(_pos),step(_step) {}
	Complex() {}
	bool operator <(const Complex &a)const {
		return f[step][pos] > f[a.step][a.pos];
	}
};
 
int points,edges,steps; 
int start,end;
bool v[11][MAX];
int head[MAX],total;
int next[MAX],aim[MAX],length[MAX];
 
inline void Add(int x,int y,int len);
void SPFA();
 
int main()
{
    cin >> points >> edges >> steps;
    cin >> start >> end;
    start++,end++;
    for(int x,y,z,i = 1;i <= edges; ++i) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); x++,y++;
        Add(x,y,z),Add(y,x,z);
    }
    SPFA();
    int ans = INF;
    for(int i = 0;i <= steps; ++i)
        ans = min(ans,f[i][end]);
    cout << ans;
    return 0;
}
 
inline void Add(int x,int y,int len)
{
    next[++total] = head[x];
    aim[total] = y;
    length[total] = len;
    head[x] = total;
}
 
void SPFA()
{
    static priority_queue<Complex> q;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    q.push(Complex(0,start));
    f[0][start] = 0;
    while(!q.empty()) {
        Complex temp = q.top(); q.pop();
        int x = temp.pos,step = temp.step;
        v[step][x] = false;
        for(int i = head[x];i;i = next[i]) {
            if(f[step][aim[i]] > f[step][x] + length[i]) {
                f[step][aim[i]] = f[step][x] + length[i];
                if(!v[step][aim[i]]) {
                    v[step][aim[i]] = true;
                    q.push(Complex(step,aim[i]));
                }
            }
            if(f[step + 1][aim[i]] > f[step][x] && step < steps) {
                f[step + 1][aim[i]] = f[step][x];
                if(!v[step + 1][aim[i]]) {
                    v[step + 1][aim[i]] = true;
                    q.push(Complex(step + 1,aim[i]));
                }
            }
        } 
    }
}

BZOJ 2763 JLOI 2011 飞行路线 分层图+最短路

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/39180645