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Given a 01 matrix M, find the longest line of consecutive one in the matrix. The line could be horizontal, vertical, diagonal or anti-diagonal.
Example:
Input: [[0,1,1,0], [0,1,1,0], [0,0,0,1]] Output: 3
Hint: The number of elements in the given matrix will not exceed 10,000.
题目标签:Array
这道题目给了我们一个2d array,让我们找出最长1的长度。这里可以有四个方向,横向,纵向,还有两个不同方向的 斜线。
一开始想到的是维护一个dp 2d array,如果遍历2d array的话,对于rows 是从上到下,对于 每一个row 是从左到右。所以每一个cell的累加方向只能有4个可能:
1. 从左边的cell 累加;
2. 从左上方的cell 累加;
3. 从上方的cell 累加;
4. 从右上方的cell 累加。
但是这里存在一个问题,因为有4个方向的累加,在之后的累加里,会搞不清楚之前存在的值,是从哪个方向累加来的。所以对于每一个cell,我们要把4个方向分开存放。
这样的话,我们可以设一个dp 3d array 在最后一个维度的array里,存放4种不同方向的累加。
比如:最后一个维度 array [1, 2, 3, 4] 每一个value 都代表着对应方向的累加。[左边,左上,上方,右上]。
有了这样的结构,在遍历中,我们就可以累加4个方向的长度,每次遇到M 里是1的cell, 就把 3d array里的4个方向值都设为1,再检查这个cell 的 4个方向,左边,左上,上方,右上,进行累加。在累加完毕后,更新最大的长度。
Java Solution:
Runtime beats 66.48%
完成日期:10/05/2017
关键词:Array, Dynamic Programming
关键点:维护一个3d array,累加4个不同方向的长度
1 class Solution 2 { 3 public int longestLine(int[][] M) 4 { 5 if(M == null || M.length == 0) 6 return 0; 7 8 int n = M.length; 9 int m = M[0].length; 10 11 int[][][] arr = new int[n][m][4]; 12 int longestLine = 0; 13 14 for(int i=0; i<n; i++) 15 { 16 for(int j=0; j<m; j++) 17 { 18 if(M[i][j] == 0) // skip 0 19 continue; 20 21 // if find a 1, put 1 into 4 cells since this number is 1 22 for(int k=0; k<4; k++) 23 arr[i][j][k] = 1; 24 // then, add its 4 direction left, up-left, up, up-right value into this 4 cells 25 if(j-1 >= 0) 26 arr[i][j][0] += arr[i][j-1][0]; // horizontal 27 if(j-1 >= 0 && i-1 >= 0) 28 arr[i][j][1] += arr[i-1][j-1][1]; // diagonal 29 if(i-1 >= 0) 30 arr[i][j][2] += arr[i-1][j][2]; // vertical 31 if(j+1 < m && i-1 >= 0) 32 arr[i][j][3] += arr[i-1][j+1][3]; // anti-diagonal 33 34 int temp = Math.max(Math.max(arr[i][j][0], arr[i][j][1]), Math.max(arr[i][j][2], arr[i][j][3])); 35 longestLine = Math.max(longestLine, temp); 36 } 37 } 38 39 return longestLine; 40 } 41 }
参考资料:
https://discuss.leetcode.com/topic/87197/java-o-nm-time-dp-solution
LeetCode 题目列表 - LeetCode Questions List
LeetCode 562. Longest Line of Consecutive One in Matrix(在矩阵中最长的连续1)$
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jimmycheng/p/7633684.html