标签：ret 进栈出栈 map size 情况 ++ sem span 元素
问题：一个矩阵只含有0 1两种元素，求只包含1的最大子矩阵大小（大小用包含的1的个数表示）
假设矩阵大小为N x M, 要求时间复杂度为O(N x M）
例如给定如下矩阵:
1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
Return 4
对这类的矩阵问题，可以逐行解决。
先思考这样一个问题，如何求一个数组{3 4 5 2 4}围成的最大面积。
对任意一个位置i，我们需要找到其左右边第一个小于arr[i]的数的位置p1，p2，则位置i对应的面积是（p2 - p1 - 1）* arr[i]
需要一个辅助栈，压入弹出规则如下：（注意只压入下标）
1. 若当前数 arr[i] 大于或等于栈顶数arr[j]，压入当前数的下标i；
2.否则，弹出栈顶数j。此时栈顶数为k，继续判断。
只在情况2中计算想要的面积。对弹出的栈顶数j，其右边第一个比他小的数为arr[i], 其左边第一个比他小的数为arr[k]. 则对j来说，
其对应的面积为（i - k - 1）* arr[j]
当栈为空, 左边界为-1 或已经压入了所有的数组元素，其右边界就为arr.length
由于每个元素只进栈出栈一次，其复杂度为O（M）
public static int maxRecSize(int[][] map) { if (map == null || map.length == 0 || map[0].length == 0) { return 0; } int maxArea = 0; int[] height = new int[map[0].length]; for (int i = 0; i < map.length; i++) { for (int j = 0; j < map[0].length; j++) { height[j] = map[i][j] == 0 ? 0 : height[j] + 1; } maxArea = Math.max(maxRecFromBottom(height), maxArea); } return maxArea; } public static int maxRecFromBottom(int[] height) { if (height == null || height.length == 0) { return 0; } int maxArea = 0; Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); for (int i = 0; i < height.length; i++) { while (!stack.isEmpty() && height[i] <= height[stack.peek()]) { int j = stack.pop();//每弹出一个数即开始一次计算 int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();//r若栈空，左边比他小的数的位置为-1. int curArea = (i - k - 1) * height[j]; maxArea = Math.max(maxArea, curArea); } stack.push(i); }
//压入所有数之后，右边界为arr.length while (!stack.isEmpty()) { int j = stack.pop(); int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek(); int curArea = (height.length - k - 1) * height[j]; maxArea = Math.max(maxArea, curArea); } return maxArea; }
标签：ret 进栈出栈 map size 情况 ++ sem span 元素
原文地址：http://www.cnblogs.com/CodeCafe/p/7634233.html
