追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k?1 之间（包括 0 和 k?1）的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。
接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。
输出文件包括 2 行。
第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。
用 X(k) 表示 X 是以 k 进制表示的字符串。
一种最优方案：令 00(2) 替换第 1 种单词，01(2) 替换第 2 种单词，10(2) 替换第 3 种单词，11(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：
1×2+1×2+2×2+2×2=12
最长字符串 si 的长度为 2。
一种非最优方案：令 000(2) 替换第 1 种单词，001(2) 替换第 2 种单词，01(2) 替换第 3 种单词，1(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：
1×3+1×3+2×2+2×1=12
最长字符串 si 的长度为 3。与最优方案相比，文章的长度相同，但是最长字符串的长度更长一些。
对于所有数据，保证 2≤n≤100000，2≤k≤9。
选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。
题解：k叉哈夫曼树
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 1000000000000LL
using namespace std;
int n,k;
LL ans;
struct Tree{
LL v,h;
};
bool operator<(Tree a, Tree b){
if(a.v != b.v) return a.v > b.v;
return a.h > b.h;
}
priority_queue<Tree>q;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
Tree a;
scanf("%lld",&a.v);
a.h=1;q.push(a);
}
LL p=0;
if((n-1)%(k-1))p+=k-1-(n-1)%(k-1);
for(int i=1;i<=p;i++){
Tree t;
t.v=0;t.h=1;
q.push(t);
}
p+=n;
while(p!=1){
Tree a;LL temp=0,mx=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
a=q.top();temp+=a.v;
mx=max(mx,a.h);q.pop();
}
ans+=temp;a.v=temp;a.h=mx+1;
q.push(a);p-=k-1;
}
printf("%lld\n%lld\n",ans,q.top().h-1);
return 0;
}
