标签：struct 排名 bsp 试题 http 之间 二叉树 treap amp
【问题描述】
二叉查找树是一种特殊的二叉树（每个节点最多只有两个儿子的树）。树的每个节点上存有一个唯一的值，并且满足：这个节点的左子树内所有点的值都比这个节点的值小，且右子树内所有点的值都比这个节点的值要大。
对于一棵二叉查找树T，我们可以将一个值为x的新点插入T中，且保持树的性质。
算法如下：
需要将x插入树T时，执行insert(x, T.root) 。
现在有N个数需要插入一棵空树中。给定插入序列，请在每个元素被插入之后，输出所有节点的深度总和（根的深度为0）。
【输入格式】
输入的第一行一个整数 n，表示序列长度。
以下 n 行是序列中的数字，这些数字是各不相同的，在[1, n]区间。
【输出格式】
输出 n 行，第 i 行整数表示第 i 个数插入树后，至这个节点的节点深度总和。
【样例输入】
8
3
5
1
6
8
7
2
4
【样例输出】
0
1
2
4
7
11
13
15
【数据规模与约定】
对于 50%的数据， 满足N ≤ 1000
对于100%的数据，满足N ≤ 3 ? 10^5 。
双向链表+DP。（也可以说是个模拟）
和字面意思上一样是一个treap。
我们考虑：当x=a[i]被插入的时候，假设T（二叉搜索树）中比x小的最大元素是p，比x大的最小元素是q。显然，p，q一定相连（可以证明）。
（证明：p，q之间不存在其他元素，谁在父亲取决于谁先插入。）
我们设f[i]表示x插入的深度，可得f[i]=Max(f[p],f[q])+1。
即转化为求p，q。
怎么求呢？
可以用双向链表存1~n，每次删除一个元素，删除时的前驱和后继就是p，q。
这个问题就解决了。（其实也就是模拟一下treap）
现场还有大佬对着排序数组按时间戳建笛卡尔树A了此题，大概不会打...
1 #include <iostream> 2 3 #define MAXN 300005 4 5 int n; 6 int a[MAXN]; 7 int prev[MAXN], next[MAXN]; 8 int u[MAXN], v[MAXN]; 9 int deep[MAXN]; 10 11 int main(void) 12 { 13 14 scanf("%d", & n); 15 for (int i = 1; i <= n; ++i) 16 scanf("%d", a + i); 17 18 for (int i = 1; i <= n; ++i) 19 { 20 prev[i] = i - 1; 21 next[i] = i + 1; 22 } 23 24 int x; 25 for (int i = n; i > 1; --i) 26 { 27 x = a[i]; 28 u[x] = prev[x]; 29 v[x] = next[x]; 30 next[prev[x]] = next[x]; 31 prev[next[x]] = prev[x]; 32 } 33 34 long long sum = 0; 35 for (int i = 1; i <= n; ++i) 36 { 37 x = a[i]; 38 39 if ((u[x] >= 1) && (u[x] <= n)) 40 if (deep[x] < deep[u[x]] + 1) 41 deep[x] = deep[u[x]] + 1; 42 if ((v[x] >= 1) && (v[x] <= n)) 43 if (deep[x] < deep[v[x]] + 1) 44 deep[x] = deep[v[x]] + 1; 45 46 sum += deep[a[i]]; 47 48 printf("%lld\n", sum); 49 } 50 51 return 0; 52 }
【问题描述】
n 人参加信息学竞赛，共有 m 道题。现在比赛已经结束，评分正在进行中，对于已经结束评测的试题，已知每名考生这道题的答案是否正确，对于未结束评测的试题，只知道每名考生是否提交答案。每个题分数固定，提交正确的答案的考生可以得到这一题的分数，分数越高排名越靠前，分数相同编号小的考生排名靠前。这 n 人中，排名最靠前的 s 人将获得入选代表队的资格，而这 s 个中将通过最终的科学委员会面试选出其中的 t 个人。输入当前的评测信息（包括是否?交，以及已经评测部分的是否正确）以及每道题的分值，问最终的 t 人代表队共有多少种组队的可能。
【输入格式】
输入文件第一行是 m，接下去 m 行每行一个整数来表示每道题目的分值（整数是正的表示该题已经评测，否则表示该题尚未评测，该题目的分值为这个整数的绝对值）。然后是一个整数 n，接下去是一个 n 行 m 列的字母阵，字母阵只包含 YN 两种字母（Yes or No），如果第 i 题已经完成评测，那么这个字母矩阵中第 j 行第 i 列的表示第 j 名选手的第 i 题是否已经得分；如果第 i 题尚未完成评测，那么这个字母矩阵中第 j 行第 i 列的表示第 j 名选手的第 i 题是否提交了解答。接下来两个整数s，t如题意。
【输出格式】
输出文件只有一行，即为最终的 t 人代表队的组队方案数。
【样例输入】
2
1
-10
4
NY
YN
YN
YN
3
2
【样例输出】
5
【数据规模与约定】
对于100%的数据, 满足1 ≤N, M ≤ 50。
据说是最简单的组合数呢。
考场玩了一个多小时也没证明出来。
所以留坑...？
1 #include <cstring> 2 #include <vector> 3 #include <string> 4 #include <algorithm> 5 #include <list> 6 #include <set> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 #include <sstream> 10 #include <numeric> 11 #include <functional> 12 #include <utility> 13 #include <bitset> 14 #include <iostream> 15 #include <cmath> 16 #include <map> 17 18 using namespace std; 19 20 #define MAXM 60 21 #define MAXN 60 22 23 #define DEBUG 0 24 25 typedef long int LINT; 26 typedef long long INT64; 27 28 typedef struct stProblem { 29 int score; 30 int state; 31 } tProblem; 32 tProblem problem[MAXM]; 33 34 typedef struct stOIer { 35 int id; 36 LINT max; 37 LINT min; 38 } tOIer; 39 tOIer oier[MAXN]; 40 41 int p[MAXN]; 42 43 int n, m, s, t; 44 45 INT64 ans; 46 47 INT64 calc_c(LINT m, LINT n) { 48 if ((m < 0) || (n < 0)) 49 return 0; 50 if (m == 0) 51 return 1; 52 if (n == 0) 53 return 0; 54 55 if (m > n) 56 return 0; 57 if (m == n) 58 return 1; 59 60 INT64 result = 1; 61 for (int i = 0; i < n - m; ++i) { 62 result = result * (n - i) / (1 + i); 63 } 64 65 return result; 66 } 67 68 void bubble_sort() { 69 int bubble_sort_cmp(tOIer *a, tOIer *b); 70 71 for (int i = 0; i < n - 1; ++i) 72 for(int j = n - 1; j > i; --j) 73 if (bubble_sort_cmp(oier + (j - 1), oier + j) < 0) 74 swap(oier[j - 1], oier[j]); // Defined in algorithm.h. 75 } 76 77 int bubble_sort_cmp(tOIer *a, tOIer *b) { 78 if (a->max < b->max) { 79 return -1; 80 } else if (a->max == b->max) { 81 return 0; 82 if (a->id > b->id) 83 return -1; 84 else 85 return 1; 86 } else { 87 return 1; 88 } 89 } 90 91 int main(int argc, char *argv[]) { 92 scanf("%d\n", & m); 93 94 LINT temp_score; 95 for (int i = 0; i < m; ++i) { 96 scanf("%ld\n", & temp_score); 97 if (temp_score > 0) { 98 problem[i].score = temp_score; 99 problem[i].state = 1; 100 } else { 101 problem[i].score = -temp_score; 102 problem[i].state = 0; 103 } 104 } 105 106 scanf("%d\n", & n); 107 108 char temp_state[MAXM]; 109 for (int i = 0; i < n; ++i) { 110 oier[i].id = i; 111 112 scanf("%s\n", temp_state); 113 for (int j = 0; j < m; ++j) 114 if (problem[j].state) { 115 if (‘Y‘ == temp_state[j]) { 116 oier[i].max += problem[j].score; 117 oier[i].min += problem[j].score; 118 } 119 } else { 120 if (‘Y‘ == temp_state[j]) 121 oier[i].max += problem[j].score; 122 } 123 } 124 125 scanf("%d\n", & s); 126 scanf("%d\n", & t); 127 128 bubble_sort(); // Max Score DESC Id ASC. 129 130 for (int i = 0; i < n; ++i) 131 for (int j = 0; j < i; 132 p[i] += ((oier[j].min > oier[i].max) 133 || ((oier[j].min == oier[i].max) && (oier[j].id < oier[i].id))), ++j) 134 ; 135 136 #if DEBUG 137 for (int i = 0; i < n; ++i) 138 printf("%d(ID %d) : MAX(%d), MIN(%d) P(%d)\n", i, 139 oier[i].id, oier[i].max, oier[i].min, p[i]); 140 printf("\n"); 141 #endif 142 143 int k_min, k_max; 144 ans = 0; 145 for (int i = t - 1; i < n; ++i) { 146 if (p[i] > s - 1) 147 break; 148 149 k_min = max(p[i] - s + t, 0); 150 k_max = min(p[i], t - 1); // t - 1 - k >= 0 151 152 #if DEBUG 153 printf("STATE %d, MIN(%d), MAX(%d)\n", i, k_min, k_max); 154 #endif 155 156 for (int k = k_min; k <= k_max; ++k) 157 ans += calc_c(k, p[i]) * calc_c(t - 1 - k, i - p[i]); 158 } 159 160 printf("%lld\n", ans); 161 }
//std画风有点神奇我也不太懂...留坑等待更新自己der
标签：struct 排名 bsp 试题 http 之间 二叉树 treap amp
原文地址：http://www.cnblogs.com/drizzly/p/7641855.html
